2019-2020年高考数学模拟试卷（理科） 含解析

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1、2019-2020年高考数学模拟试卷（理科）含解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

2、y=ln（1﹣x）}，集合N={y

3、y=ex，x∈R（e为自然对数的底数）}，则M∩N=（　　）A．{x

4、x＜1}B．{x

5、x＞1}C．{x

6、0＜x＜1}D．∅2．若复数z=sinθ﹣+（cosθ﹣）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“a⊥b

7、”是“α⊥β”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若f（x）为偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=，则不等式f（x﹣1）＜1的解集为（　　）A．{x

8、0＜x＜2}B．{x

9、﹣1＜x＜1}C．{x

10、0＜x＜1}D．{x

11、﹣2＜x＜2}5．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米xx斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为（　　）A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺6．设点O是边长为1的正△ABC的

12、中心（如图所示），则（+）•（+）=（　　）A．B．﹣C．﹣D．7．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完结束的概率为（　　）A．B．C．D．8．设实数x，y满足约束条件，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是﹣26，则实数a的值为（　　）A．6B．﹣6C．﹣1D．19．如图，把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函

13、数t=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．11．已知F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=x是双曲线C的一条渐近线，以线段OF为边作正三角形AOF，若点A在双曲线C上，则m的值为（　　）A．3+2B．3﹣2C．3+D．3﹣12．设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两个极值点x1，x2，若点P（x1，f（x1））为坐标原点，点Q（x2，f（x2））在圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1上运动时，则函

14、数f（x）图象的切线斜率的最大值为（　　）A．3+B．2+C．2+D．3+　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数y=f（x+1）﹣1（x∈R）是奇函数，则f（1）=　　　　　　．14．在二项式（+2x）n的展开式中，前3项的二项式系数之和等于79，则展开式中x4的系数为　　　　　　．15．已知直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x﹣y=2a﹣1分别与圆（x﹣a）2+（y﹣1）2=16相交于A，B和C，D，则四边形ABCD的内切圆的面积为　　　　　　．16．在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，，C

15、D=6sin∠DAC，则BD的最大值为　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn﹣1﹣anSn=0．（1）求证：数列{Sn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）令bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．18．某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）决赛规则

16、如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．（1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；（2）设该同学答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．序号分组（分数段）频数（人数）频率1[60，70）80.162[70，80）22a3[80，90）140.284[90，100）bc合计d119．某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如

17、图所示的长方体ABCD﹣EFGH材料切割成三棱锥H﹣ACF．（Ⅰ）若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG∥平面ACF；（Ⅱ）已知原长方体材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高．（i）甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成