《椭圆及其标准方程》PPT课件(新人教版选修1-1)1

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1、2.2椭圆及其标准方程临沂第二十四中学数学组韦宝存教学目标及重难点1.知识目标①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程。②能根据已知条件求椭圆的标准方程。③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。2.能力目标①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力。②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力。③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。3.情感目标①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的

2、理性和严谨。③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。4、重点难点①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。②难点：椭圆的标准方程的推导。２００３年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信！设置情境问题诱导2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“

3、神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.导入新课[1]取一条细绳，[2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M观察做图过程：[1]绳长应当大于F1、F2之间的距离。[2]由于绳长固定，所以M到两个定点的距离和也固定。探究1：归纳：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

4、F1F2

5、）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的

6、距离叫做椭圆的焦距.探究结果:

7、MF1

8、+

9、MF2

10、＞

11、F1F2

12、椭圆注意：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？[1]平面上----这是大前提[2]动点M到两个定点F1、F2的距离之和是常数2a[3]常数2a要大于焦距2C绘图纸上的其它两个问题1．改变两定点F1、F2之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2．绳长能小于两定点F1、F2之间的距离吗？探究2：探究结果：

13、MF1

14、+

15、MF2

16、=

17、F1F2

18、线段

19、MF1

20、+

21、MF2

22、＜

23、F1F2

24、不存在化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为

25、y轴建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2探究：如何建立椭圆的方程？方程特点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意义，a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.有关系式成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两

26、项平方和的形式，等号的右边是1；典型例题加深理解解：（1）所求椭圆标准方程为（2）所求椭圆标准方程为巩固练习一例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.解：(1)所求椭圆的标准方程为（２）所求椭圆的标准方程是.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.巩固练习二¥+例3已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程。解：设椭

27、圆的标准方程则有，解得所以，所求椭圆的标准方程为针对性练习：求经过点A和B两点的椭圆的标准方程。反思总结提高素质标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

28、F1F2

29、）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2椭圆的两种标准方程中，总是a＞b＞0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo

30、思想方法：1.数形结合2.分类讨论3.待定系数法作业：一.人教A版选修P422,3