河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)

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1、信阳高中2020届高二上学期期末考试理数试题一、单选题:(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,A>B是cosAB得到cosAB,即在△ABC中,A>B是cosA

2、别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用了集合关系法。2.已知命题p:,,命题q:,,则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是假命题D.命题是真命题【答案】D【解析】因为已知命题p:,,为真命题,命题q:,,则为假命题,因此命题是真命题,选D3.若实数x,y满足,则的最小值为A.4B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案.【详解】由实数x,y满足作出可行域:联立,解得A(0,1),化z=2x﹣

3、y为y=2x﹣z,由图可知,当直线y=2x﹣z过A时,直线在y轴上的截距最大,z有最小值.∴目标函数z=2x﹣y的最小值为z=﹣1.故选:C.【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.我校学生会招纳学生会干部,甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部”、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入,则这两名同学加入同一个部

4、门的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出基本事件总数,再求出这两名同学加入同一个社团包含的基本事件个数,由此能求出这两名同学加入同一个社团的概率.【详解】甲乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部”、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入,基本事件总数,这两名同学加入同一个社团包含的基本事件个数,所以这两名同学加入同一个社团的概率是故选:B.【点睛】本题主要考查了古典概型的计算公式,属于基础题.5.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体为底面半径为、高为的圆锥

5、的,所以该几何体的体积,故选D.考点:三视图.6.已知则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用同角三角函数基本关系式求出和,然后利用两角和的余弦公式展开代入即可求出cos(α+β).【详解】∵∴,∴。故选:D【点睛】本题考查了同角三角函数基本关系式及两角和的余弦公式,解题的关键是正确使用公式进行求解.7.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切,则双曲线的离心率是()A.2或B.2或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据题意,由圆的切线求得双曲线的渐近线的方程,再分焦点在x、y轴上两种情况讨论,进而求得双曲线的离心率.【详解】设双曲线C的

6、渐近线方程为y=kx,是圆的切线得:,得双曲线的一条渐近线的方程为∴焦点在x、y轴上两种情况讨论:①当焦点在x轴上时有:②当焦点在y轴上时有:∴求得双曲线的离心率2或.故选:A.【点睛】本小题主要考查直线与圆的位置关系、双曲线的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.解题的关键是:由圆的切线求得直线的方程,再由双曲线中渐近线的方程的关系建立等式,从而解出双曲线的离心率的值.此题易忽视两解得出错误答案.8.已知函数f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函数,其中,则函数g(x)=cos(2x-φ)的图象(  )A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数f(

7、x)的图象向右平移个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到【答案】B【解析】由题意得对恒成立,即因为,所以关于对称,关于轴对称,可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到,因此选B.点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数;函数是偶函数;函数是奇函数;函数是偶函数.9.某班有50名学生,在一次考试中统计出平均分数为70,方差为75,后来发现有2名学生的成绩统计有误,学生甲实际得分是80分却误

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