2019届高三数学上学期第五次月考试题 文(含解析) (I)

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1、2019届高三数学上学期第五次月考试题文(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集，，，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得图中阴影部分表示的集合是。∵，∴，∴。选C。2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】∵。∴复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限。选D。3.设曲线y

2、=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】D试题分析：根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故答案选D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．【此处有视频，请去附件查看】4.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“，”的否定是：“，”C.若为假命题，则均为假命题D.若为上的偶函数，则的图象关于直线对称【答案】D【解析】选项A

3、中，“”是“”的既不充分也不必要条件，故A不正确。选项B中，命题“，”的否定是“，”，故B不正确。选项C中，若为假命题，则至少有一个为假命题。故C不正确。选项D中，由于为偶函数，所以其图象的对称轴为，将的图象向右平移1个单位可得函数的图象，所以的图象关于对称。故D正确。综上选D。5.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】。选B。6.下列函数中，与函数的定义域，单调性与奇偶性均一致的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得函数的定义域为R，且在R上单调递减。函数和的定义域都为R

4、，打在R上不单调，故不合题意；函数的定义域为，不合题意；函数的定义域为R，且在R上单调递减，符合题意。选D。7.设等差数列的前项和为，若，，则满足的正整数为（）A.xxB.xxC.xxD.xx【答案】B【解析】由题意知，等差数列单调递增。∵，∴，故。又，∴，故。∴满足的正整数为xx。选B。点睛：在关于等差数列项与和的综合运算中，由于涉及的量较多，因此在计算时要注意数列性质的灵活应用，如在等差数列中项的下标和的性质，即：若，则与前n项和公式经常结合在一起运用，采用整体代换的思想，以简化解题过程．8.将函

5、数的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法错误的是（）A.最小正周期为B.图象关于直线对称C.图象关于点对称D.初相为【答案】C【解析】将函数的图象向左平移个单位所得图象对应的解析式为，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的解析式为，所以。可判断选项A,B,D都正确。对于选项C，由于，所以点不是函数的对称中心。故选C。9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体是由一个四分

6、之一圆柱体和一个三棱锥组成的几何体，圆柱底面圆的半径为2，高为2；三棱锥的底面是直角边等于2的等腰直角三角形，高为2。所以该几何体的体积为。选A。10.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由程序框图可得，该程序框图的功能是计算并输出的值，而。选B。点睛：算法框图的功能是算法问题在高考中的主要考查形式，和函数、数列的结合是算法问题的常见载体，解决问题的关键是读懂程序框图的意思、搞清算法的实质及其功能，模拟运行算法的结果。11.设函数满足（）且，则为（）A.95B.9

7、7C.105D.392【答案】D【解析】由题意可得，∴。选D。12.如图所示，半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，，与半圆相交于两点，与三角形两边相交于两点，设，弧的长为（），若从平行移动到，则的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可知，随着从平行移动到，单调递增，故可排除选项B。由题意可得等边三角形的边长为。当x=0时，，此时y最小；当x=π时，，此时y最大；当时，如上图，则，为等边三角形，此时，在等边中，AE=ED=DA=1，∴。又当时，下图中的。故当时，对应的点(x,y

8、)在图中红色连线段的下方。结合选项可得选项D正确。选D。点睛：本题为根据具体情境判断函数图象大体形状的问题，由于函数的解析式不易求出，因此在解题中运用取特殊值的方法对各选项进行排除，考查几个特殊的情况，计算出相应的函数值y，结合给出的选项可得答案．这也是解决选择题的常用方法之一。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知圆的一条直径为线段，为圆上一点，，，则向圆中任意投掷一点，该点落在阴影区域内的概率为__________．【答案】