2019届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学下学期第一次模拟考试试题文(含解析)一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合中元素的个数为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】由题设可得，应选答案B。2.设复数满足，则=（）A.5B.C.2D.【答案】B【解析】由，得，即，则，故选B.3.“为真”是“为假”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】∵为假，∴为假，∴为真，反之不成立，可能为真为假，∴“为真”是“为假”的必要不充分条件，故选B.4.

2、某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，...，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A.0927B.0834C.0726D.0116【答案】A余余，所以在下列编号也被抽到的是，故选A.5.若中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B6.已知，，下列不等关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】选项A中不等式两边同乘以负数，不等式方向没有改变，错误，选项B中，考查幂函数，因为，所以函数在上是减函数，错误，选项D中做

3、差，所以正确，选D．点睛：比较大小可以利用做差法，函数增减等来处理问题．利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．7.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.0B.3C.6D.8【答案】B【解析】由程序框图知,不满足,第一次循环,第二次循环,第三次循环,满足,输出故选B.8.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答

4、案】B【解析】解析：因是奇函数，且当时，都有，函数单调递增，故应选答案B。9.已知，给出下列四个命题：，，；其中真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,所以直线过点A时取最小值；过点A时取最大值；斜率最大值为，到原点距离的平方的最小值为，因此选D.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.10.某三棱锥的三视图如图所示，

5、则该几何体体积是（）A.4B.C.D.2【答案】B【解析】如图所示，在棱长为2的正方体中，三视图表示图中的棱锥，其中C点为中点，该几何体的体积为：.本题选择B选项.11.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，故，由，得，由得即由，得故当时最大，即，故选A.考点：三角函数图象与性质.12.已知函数，其中，对于任意且，均存在唯一实数，使得，且，若有4个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可知f(x)在[0,+∞)上单调

6、递增,值域为[m,+∞)，∵对于任意x1∈R且x1≠0,均存在唯一实数x2,使得f(x2)=f(x1)，∴f(x)在(−∞,0)上是减函数,值域为(m,+∞)，∴a<0，b=m.∵

7、f(x)

8、=f(m)有4个不相等的实数根，∴0

9、段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设向量，，且，的夹角为，则实数=__________．【答案】-1【解析】向量，，则，又由，的夹角为，则有，解可得m=−1，14.设等比数列中，是前项和，若，则=__________．【答案】28【解析】设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由27a3−a6=0,得27a3−a3q3=0，即q=3，∴.故答案为：28.点睛：等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌

10、握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应