【精品】材料力学2

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1、解：画出杆的扭矩图如图所示。可知最大弯矩为6kN-mo分别根据强度条件和刚度条件选择杆件直径，取其大者。（1）根据强度条件6kN.m2kN.m得：（2）根据刚度条件Truax—Mn,maxWP16Mn,max—n3W

2、]T3.14cf得：由以上计算结果可知,杆所需的直径d二91mm。4、起重吊车AB行走于CD梁上，CD瘵是由为5kN,最大起重量为力强度条件确定工字钢的率“n个用型号的工字钢组成。已知吊车的自重，釧材的容许应ICD梁长片洱屮，根堀出应,做（设荷载平均分耶在二工学刼0》。091ui—91mm3.14解：吊车及其起重物的重量由吊车的前后轮承担,

3、各受7.5kN的力。+32M：*0]3.14clG梁有最大弯矩，从附图的弯矩图可知，最大弯矩值为:当吊车行驶到梁中部时，maxMniax=37.5kN.m当吊车行驶到梁的一端时，梁端有最大剪力旳谢的剪力图可知，最大剪力值为：Qm”.75kNd$呎二0.078m二78mm3.14GU0,先以正应力强度选择工字钢型号。由正应力强度条件(由丁梁是由两个工字钢组成)得:5、平行杆系列化、2、3悬吊着刚性横梁AB如图(a)所示。在横梁上作用着荷载G。如杆菌、2、3的截面积、长度力M，N2,N3oOiiiax二2W性模量均相同，分别为A、I、E。试求：三根杆的轴ma

4、x—口nkC解设在荷载G作用下，横梁移动到A%'位貰(图5.2-8(b)),则杆1的缩短虽为△仃，而杆2、3的伸长量为厶仏.g取横梁AB为分离体.如图5.2-8(c),其上除荷载G外，还有轴力NN2>N3以及X。由于假设1杆缩短，2、3杆伸长.故应将设为压力•而N?、N3设为拉力。(1)平微方程2X=0,SY-0,2mu(F)=0,X-0-N,+N2+Nj-G-0一M•2“+N?•a=0(a)三个平術方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。(2)变形几何方程：由变形关系图5.2-8(b)可看出即厶“72(△/?+△仃人或(3)物理方程:(b)("将式(

5、C代入式(b)t於后与式(吕)联立求解，可得M=G/6.N2=G/3,M=5G/6C

6、0(b)(€>6、已知圆轴受外力偶矩m=2KN,材料的许可切应力［t］=60MPo(1)试设计实心圆轴的直径Dm(2)若该轴改为a=d/D=0.8的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2o(1)扭矩MT=m=2kN-m,实心Bl載面直径：?16Mr)16X2X106D円耐珂=X6O(2)若改为a=0・8的空心P8轴.设计外径：55<4(mm)、］16Mr—_7~16X2x1062円k(1-=7<(1-O.84)X6O66.0(mm)内径Ji=O.8XD2=0.8X

7、66.0=52.8(mm)(3)比较二者面积二空心轴的截面积实心轴的截面积Aj=-^(1-«2)=匝号"(1一0.82)=1231.6(mm2)A)==2410,5(min2)A?」231.6石一2410：5^0.517、用钢板制成的工字形截面梁其尺寸及梁上荷载如图所示，已知P=90kN,钢材的容许应力［o］=160MPa,［门二lOOMPa，试全面校核梁的强度(按第三强度论)。—>4—解:(1)画出梁的剪力图和弯矩图如附图(a)和(b)所示。(2)校核正呼中强度由弯矩图阳口，最大弯矩为：Mmax=0.4P=0.4x90=36KN.m经计算，对Z轴的主惯

8、性矩及抗弯截面模量分别为：Iz=3.36x10_5m4Wz=3x10’n?P所发amax=Mmax/Wz=36x103/3x10-4=120MPa<[o](3)较核剪应力强度(Q)由剪应力图可知，最大剪应力为:Q.nax=P=90KN经计算得：Smax=1.772xl0-4m3所以Tmax=QmaxSmax/Izb=90x11.772x10_4/3.36x1O^xO.Ol=47.5MPa<[T](4)按强度理论较核钢板结合处点a的强度从剪力图和弯矩图可以知道，在集中力作用处，其弯矩和剪力值都很大，其值分别为:M=0.4P=36KN.mQ=P=90KNA点

9、到截面边缘之间的面积对中性轴的静矩，经计算为:Sz=1.272x1(Mm3因此a点横截而上的正应力和剪应力为：ax=Mya/Ia=36xl03x0.1/3.36x10'5=107.1MPaTx=QSz/Izb=90x103x1.272x10少3・36x10_5x0.01=34.1MPa据此可得到a点的应力情况如附图(c)所示。a点的两个主应力为：o±=ox/2+[(ox/2)24-tx2]1/2=117」MPao=Qx/2-[(ax/2)2+rx2],/2=-9.9MPa因此a点的三个主应力值为：6=177.1MPa。2=003—9.9MPa因为钢板是

10、塑性揄料，故按第三强度理论校核其强度，其相当应力为:6<13=6・。3=127M