资源描述：
《动态几何问题探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA//BC,点A的坐标为(6,0),点3的坐标为(4,3),点C在y轴的正半轴上.动点M在04上运动，从0点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点.两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为r(秒)•(1)求线段AB的长；当r为何值时，MN//0C2(2)设ACMN的面积为S,求S与/Z间的函数解析式，并指出自变址/的取值范围；S是否冇最小值？若冇虽尘值，最小值是多少？(3)连接AC,那么是否存在这样的
2、人使MN与4C互相垂直？若存在，求出这时的/值；若不存在，请说明理由.1.已知在平而总角处标系中，四边形OABC是矩形，点4、C的处标分别为4（3,0）、C（0,4）,点D的处标为D（-5,0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M.问：（1）当点P运动到何位置时，直线QP平分矩形OABC的血积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与厶ABC相似的点M,若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（/?
3、>0）画圆，所得到的圆称为动圆P.若设动圆P的直径长为AC,过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F.请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S,若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由.注：第（3）问请用备用图解答.久田1.阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕的中点0旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、人小相同的
4、矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割示拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；••（2）如图4,在面积为2的平行四边形ABCD'P，点E、F、G、H分別是边AB、BC、CD、04的中点，分別连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ.请在图4屮探究平行四边形MNPQffi积的人小（画■图并直接写出结果）.■图1AD图2图3图41.在平血肓角坐标系兀Oy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1,1）.将一个最短边长人于血的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线
5、F0上.（1）如图，当三角形纸片的白角顶点与点F重合，一条肖•角边落在宜线F0上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为；（2）若三也形纸片的直角顶点不与点0,F重合，且两条直角边与止方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形0EFG重叠部分的面枳是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的处标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形.1.问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使ZAPB=90°的一个点并说明理由.••（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），也出使ZAPB=60°的所有的点P,
6、并说明理由.••问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△4PB和厶CP'D钢板，^ZAPB=ZCP'D=60°.请你在图③中画出符合要求的点P和P,并求出AAPB的面积（结果保留根号）.①③1.I可题探究(1)请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分;(2)如图②，点M是矩形ABCD内一定点.请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.问题解决(3)如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技
7、术开发区用地示意图，其中DC//OB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管理委员会(其山地面积不计)设在点P(4,2)处.为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路(路的宽度不计)，并且使这条路所在的直线/将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分•你认为直线/是否存在？若存在，求出直线/的表达式；若不存在，请说明理由.①■2.将两块大小一样含30”角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知=BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.(1)填空：如图1,AC=,BD=；四边形ABCD&梯形
8、.(2)请写出图1屮所有的相似三角形(不含全等三角形).(3)如图2,若以所在肓线为兀轴，过点A垂肓于的直线为y轴建立如图2的平面直也坐标系，保持不动，将厶ABC向x轴的止方向平移到AFGH的位置，FH耳BD相交于点P,设AF=t,/XFBP面积为
