福建省厦门市高三数学质量检查试题文（精）

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1、福建省厦门市2015届高三数学质量检查试题文注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，谙在答题卷内填写学校、班级、姓名、座号；2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：锥体体枳公式尸}盼，其中s为底面面积，哥为高.第I卷（选择题共60分）一、选择题：木人题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的.21.已知i为虚数单位，则复数——之等于1-zA.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.某校为了了解学生参加社会实践活动意向，采用分

2、层抽样从高一、高二、高三学生中抽取容量为200的样本进行调查.已知高一、高二、高三的学生人数之比为4:3:3,则应从高三学生中抽収的人数是A.30B.40C.60D.803.已知集合A={xy=sfT：},B={xx>a},则“a二0”是“AqB”4.5.的A.充分不必要条件C.充要条件D.执行如图所示的程序框图，A.6B.B.必要不充分条件既不充分也不必要条件则输出的S等于14C.30D.32若P是长度为6的线段AB土任一点，则点P到线段AB两端距离均不小于1的概率是A.?6/=i输出S/6.已知m,n为两条不同的直线,为三个不同的平而，则下列命（第4题图）题

3、中正确的是A.若m〃n,mua,则n〃aB.若m//n,mcza,nu0,则a///3C.若Q丄0,Q丄;r,则0〃了D.若m〃n,m丄q,n丄p,则a///37.下表给出的是某产品的产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据：X3456y2.5344.5根据上表中的数据,求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a,试预测当产量x=8时，牛产能耗y约为A.4.95B・5.75C・5.957.函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是Af(x)=21nx+x-1A./(x)=21nx-x+l2B./(x)=2xxD・/(x)=x8.已知函数.f(x)=A

4、sin(cox+(pA>0,>0,

5、^?

6、<—)的图象2如图所示，/(0)=—,则A的值是3A.1B.41C.V3D.29.已知函数/(x)=J2'%<0,,以下说法正确的是[x-a,x>0,A.Vf/g/?,函数.f(x)在定义域上单调递增B・*aeR,函数/(兀)存在零点C.3a^R,函数.f(x)有最人值C.BaeR,函数/(兀)没有最小值Y"V11•过双】11

7、线_z—二"=l(a〉0,/?>0)的右焦点F(2,0)作ab其中一条渐近线的垂线，垂足为E,0为坐标原点.^AOEF的面积最大时，双曲线的离心率等于A.V2B.V3C.212.如图,ABCDAiAA

8、BC的面积之比为2,点P是区域ABDC内任意一点（含边界），HAP=^AB+//Xc（/l,^e/?）,则的取值范围是A.[0,1]B.[0,2]C.[0.3]D.[0,4]第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知椭圆=1(。>0上>0)经过两点A(3,0),B(0,-2),则椭圆的方程是14.在平面直角坐标系zOy屮，以x轴的非负半轴为始边作锐角a,它的终边与单位圆交于3点A(x,—),则tan(^―a)=.53x-y>0,15.若实数x,y满足ySO,,且z二3x+y的最小值为6,则实数b二x+y-b>Q,16.若关

9、于x的不等式(ax-)(x+ax)>0在(0,+oo)上恒成立，则实数a的取值范围是-三、解答题：木人题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-ARG的侧棱BB】丄底面ABC,其侧视图与俯视图如图所示，AB=BC且AB丄BC,M,N分别是A1B,A1Ci的中点.(I)求证：MN〃平面BCGB】；(II)求三棱锥B-ABN的体积.18.(本小题满分12分)从0,1,2,3,4中抽収三个数构成等比数列，余下的两个数是递增等差数列｛aj的前两项.(I)求数列｛&｝的通项公式；(II)记7；=丄+丄+・・・

10、+—!—,若对任意nM,都有Tn