数学初二下期中复习指导

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1、2数学（下）期中复习—、目标与策略【学习目标】•结合具体实例感悟证明的思路和方法，能运用综合、分析的方法解决冇关问题.•了解平移、旋转、中心对称，探索它们的基木性质，利用平移、旋转、中心对称、轴对称及其组合进行图案设计.•会利用不等式的三个基本性质,熟练解-元一-次不等式或不等式纽，解决实际应用问题，理解-次函数与方程（组）及不等式的关系，用断数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识.【学习策略】•利用三角形的全等判定进行证明，注意积累基木的图形和做辅助线的方法.•平移的两个要素：平移

2、的方向和平移的跖•离.二、学习与应用【知识回顾——复习】1.角的平分线的性质角的平分线的性质：角的平分线上的点到的距离相等.2.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的点到的距离相等.3.如杲你家冇移门，你会发现移动移门时，门的大小会改变吗？如果移门的把手向右平移了0.5米，那么移门的其他部分向移动，移动米.4.生活中有许多具有旋转特征的物体，请你列举儿个：5.现有长度分別为2皿、3cm、Acm.5俪的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.46.若点1

3、（2加+1,3—加）关于原点的对称点W在第二彖限，则加的取值范围是【要点梳理——课堂学习】要点一、等腰三角形1.三角形全等的性质及判定全等三角形的和等，也相等.判定:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.2.等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的相等（等边对等角）判定：冇两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）3.等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°:等边三角形是

4、轴对称图形，冇条对称轴.判定定理：等腰三角形是等边三角形；三个角都和等的三角形是等边三角形.1.含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个角等于30°,那么它所对的直角边等于.要点二、直角三角形1.勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是三角形.2.命题与逆命题命题包括题设和结论两部分；逆命题是将原命题的题设和结论交换位置得到的；3.直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

5、全等（III.）•要点三、线段的垂直平分线1.线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.判定：到距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.3.如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点队N；作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线.要点四、角平分线1.角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到的距离相等；判定：在

6、一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.2.三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这-点到三条边的距离相等.3.如何用尺规作图法作出角平分线要点诠释：①注意区分角平分线性质定理和判定定理，注意二者的应用范鬧；②几何语言的表述，这也是证明线段相等的一种重要的方法.遇到角平分线时，要构造全等三角形.要点五、平移1.定义：在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的和.2.平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中

7、，对应点所连的线段（或在一条直线上）且；对应线段（或在一条宣线上）且,对应角.3.平移与坐标变换：⑴点的平移（2）图形的平移在平面直角坐标系内，一个图形进行了平移变化，则它上面的所冇点的坐标都发生了同样的变化，其变化规律遵循：“右左，纵不变；上下，横不变”.O要点六、旋转、中心对称1.旋转的概念：在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转.这个定点叫做，转动的角称为2.旋转变换的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形屮，对应点到旋转中心的距离，任意一组对应

8、点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段，对应角•3.中心对称：把一个图形绕着某一点旋转，它能够与另一个图形璽合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的，这两个图形称为成中心对称的.4.平移、轴对称、旋转三种变换的关系：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，两个图形是全等的.、、要点七、不等式1.不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式两边同一个，不等号的方向不变.用式子表示：如果a>b,那