2019-2020年高三上学期第一次阶段考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次阶段考试数学试题含答案张朵校对：高三数学组第I卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为，，，则右图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2.已知，则的值为（）A.B.C.D.3.已知命题命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度5.的值是（）A．B．C．D．6.已知函数，若函数的图像关于点对称，且

2、，则（）A．B.C.D.7.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则的取值范围（）A．B.C.D.8.已知函数，且在区间上单调递减，则A.3B.2C.6D.59.函数的图像大致是10.已知函数在上单调递减，则的取值范围（）A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数满足：(1)函数的图象关于点对称；(2)对成立(3)当时，，则=A.-5B.-4C.-3D.-212.已知函数是定义在R上的函数，其图像关于坐标原点对称，且当时，不等式恒成立，若，，，则的大小关系是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡

3、的相应位置13.已知函数，则在处的切线方程为__________14.若为锐角,且,则___________.15.在中，,边上的高等于，则___________16.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是__________三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本题10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线L经过点，倾斜角（Ⅰ）写出直线L的参数方程；（Ⅱ）设L与圆相交于两点，求点到两点的距离之积．18.（本题12分）在△中，角的对边分别为，已知，且，（1）求角（2）求△的面

4、积的最大值19.（本题12分）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：（1）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（2）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值．20.（本题12分）设函数，直线与函数的图象相邻两交点的距离为（1）求的值（2）在锐角中，内角所对的边分别是，若点是函数图象的一个对称中心，求的取值范围21.（本题12分）已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；22．（本题12分）已知函数（1）若函数的最小值；（2）若对任意给定的，使得成立的的取值范围9

5、.2阶段考试答案ADABACBBDCDC13.14.15.16.17.解（I）直线的参数方程是………………………………..4分（II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为．圆化为直角坐标系的方程．以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到①………………………………………….6分.因为和是方程①的解，从而．所以

6、PA

7、·

8、PB

9、=

10、t1t2

11、＝

12、－2

13、＝2．………………………………….10分18.（1）……………..5分（2）…………………..12分19.【解析】(Ⅰ)曲线的方程为，直线的方程是：……………………………..…4分（Ⅱ）将

14、曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线的方程为，…………………8分设曲线上的任意点到直线距离．到直线距离的最小值为．…………………12分20.解：（1）……………………2分……………………4分（2）……………………5分……………………………8分因为锐角三角形所以所以……………………10分……………………12分21.解（1）函数定义域为，，由，当时，，当时，，则在上单增，在上单减，函数在处取得唯一的极值。由题意得，故所求实数的取值范围为……………………4分(2)当时，不等式．令，由题意，在恒成立。……………………7分令，则，当且仅当时取等号。所以在上单调递增，…

15、…………………9分因此，则在上单调递增，所以，即实数的取值范围为……………………12分22.解：（1）因为上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立。令则综上，若函数……………………5分（2）所以，函数…………7分故①此时，当的变化情况如下：—0+最小值②③……………………10分即②对任意恒成立。由③式解得：④综合①④可知，当在使成立。…………12分