2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题2 追及与相遇问题学案

《2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题2 追及与相遇问题学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、突破2追及相遇问题一、追及和相遇问题的概述1.当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇或避免相碰等问题。2.追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体在同一时间到达同一地点，即说明两个物体相遇。二、追及相遇问题中的一个条件和两个关系1.一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2.两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。三、

2、追及相遇问题常见的情况常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则1.A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。2.要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB。易错警示若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。四、两点解题技巧五、主要方法①临界条件法②图象法③数学法2【典例1】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自

3、行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？【答案】(1)2s6m(2)12m/s【解析】方法一用临界条件求解v(1)当汽车的速度为v＝6m/s时，二者相距最远，所用时间为t＝a＝2s12最远距离为Δx＝v0t－2at＝6m.12(2)两车距离最近时有v0t′＝2at′解得t′＝4s汽车的速度为v＝at′＝12m/s.方法二用图象法求解(1)汽车和自行车的vt图象如图所示，由图象可得t＝2s时，二者相距最远．最远距离等于图中阴影部1122最大值Δxm＝v

4、0t－2at＝6×2m－2×3×2m＝6m.12(2)当Δx＝v0t－2at＝0时相遇得t＝4s，汽车的速度为v＝at＝12m/s.【典例2】在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度-时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知（）A．a车与b车一定相遇两次B．在t2时刻b车的运动方向发生改变C．t1到t2时间内某时刻两车的加速度可能相同D．t1到t2时间内b车会追上并超越a车【答案】C【跟踪短训】1.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道

5、上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v－t图象，由此可知()A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90mC.两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的【答案】C【解析】v－t图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离。由5＋15两车的v－t图象可知，两车不相撞的最小距离Δxmin

6、＝2×20m＝100m，即当Δx<100m时两车必相撞，选项A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t＝20s之前，选项C正确，D错误。2.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。下列判断正确的是()A.乙车启动时，甲车在其前方50m处B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC.乙车启动10s后正好追上甲车D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇【答案】ABD【解析】根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t＝10s时启动，此1时甲的位移为

7、x＝2×10×10m＝50m，即甲车在乙前方50m处，故选项A正确；当两车的11速度相等时相距最远，最大距离为：smax＝2×(5＋15)×10m－2×10×5m＝75m，故选项B正确；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，故选项C错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故选项D正确。3.汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x0＝7m处以vB＝102m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹

8、车做匀减速直线运动，加速度大小a＝2m/s。从此刻开始计时。求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A才能追上B?【答案】(1)16m(2)8s2运动的位移xB′＝BB＝25m汽车A在t1时间内运动的位移xA′＝vAt1＝20m此时相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12m汽车A需再运动的时间Δxt2＝vA＝3s故A追上B所用时间t＝t1＋t2＝8s课后作业1.某时刻，两车从同一地点、沿同一