鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第8练函数性质的应用练习含解析

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1、第8练函数性质的应用[基础保分练]1．(2019·长春市普通高中检测)下列函数中是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数的是(　　)A．y＝

2、x

3、＋1B．y＝x－2C．y＝－xD．y＝2

4、x

5、2．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，记a＝f(log0.52)，b＝f(log24)，c＝f(20.5)，则(　　)A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．b>a>c3．已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2019)的值为(　　

6、)A．2B．0C．－2D．±24．已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f(x)－3x]＝4，则f(2)的值是(　　)A．4B．8C．10D．125．(2018·安阳模拟)已知函数f(x)满足：①对任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，都有>0；②对定义域内任意x，都有f(x)＝f(－x)，则符合上述条件的函数是(　　)A．f(x)＝x2＋

7、x

8、＋1B．f(x)＝－xC．f(x)＝ln

9、x＋1

10、D．f(x)＝cosx6．(2018·赣州模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)．若f(2)

11、>1，f(7)＝a，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－3)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)7．(2019·安徽省肥东县高级中学调研)函数y＝x3＋ln(－x)的图象大致为(　　)8．关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3＋x)，则f(x)的一个周期为T＝2；②若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；④若函数y＝与函数f(x)的图象关于原点对称，则

12、f(x)＝.其中正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．49．(2018·郴州检测)对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，f(1)＝4，则f(3)＋f(10)的值为________．[能力提升练]1．设函数f(x)是奇函数，对任意的实数x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，则f

13、(x)在区间[a，b]上(　　)A．有最小值f(a)B．有最大值f(a)C．有最大值fD．有最小值f2．(2019·珠海模拟)设函数f(x)＝x3(ex－e－x)，则不等式f(1－x)>f(2x)的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪B.C．(－1,0)∪D.3．已知函数f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4,8]，当x10；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，则a，b，c的大小关系正确的是(　　)A．a

14、

15、正确的是__________．(写上序号)答案精析基础保分练1．B　2.A　3.B　4.C5．A　[由题意得f(x)是偶函数，且在(0，＋∞)上递增，对于A，f(－x)＝f(x)，是偶函数，且x>0时，f(x)＝x2＋x＋1，f′(x)＝2x＋1>0，故f(x)在(0，＋∞)上递增，符合题意；对于B，函数f(x)是奇函数，不合题意；对于C，由x＋1≠0，解得x≠－1，定义域不关于原点对称，故函数f(x)不是偶函数，不合题意；对于D，函数f(x)在(0，＋∞)上不单调，不合题意，故选A.]6．D　7.B8．C　[在f(x＋1)＝f(3

16、＋x)中，以x－1代换x，得f(x)＝f(2＋x)，所以①正确；设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是y＝f(x)图象上的两点，且x1＝x＋1，x2＝3－x，有＝2，由f(x1)＝f(x2)，得y1＝y2，即P，Q关于直线x＝2对称，