2019届高三数学月考试题(六)理(含解析)

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1、2019届高三数学月考试题(六)理(含解析)                              一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.                             1.已知集合A={4,2,a-1},B={0,-2,a2+1},若A∩B={2},则实数a满足的集合为(D)A.{1}B.{-1}C.{-1,1}D.2.已知复数z满足z+=3+i,则z=(D)A.1-iB.1+iC.-iD.+i3.下

2、列说法正确的是(D)A.命题“x0∈,使x-1≥0”的否定为“x∈,都有x2-1≤0”B.命题“若向量a与b的夹角为锐角,则a·b>0”及它的逆命题均为真命题C.命题“在锐角△ABC中,sinA0”的逆命题为假命题,故B错误;锐角△ABC中,A+B

3、>>A>-B>0,∴sinA>sin=cosB,所以C错误,故选D.4.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(176两).问玉、石重各几何?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的x,y分别为(C)A.90,86B.94,82C.98,78D.102,74【解析】执行程序框图,x=86,y=90,s≠27;x=90,y=86,s≠27;x=94,y=82,s≠27;x=98

4、,y=78,s=27,结束循环,输出的x,y分别为98,78,故选C.5.已知定义在R上的函数f(x)=2

5、x-m

6、-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f,c=f则a,b,c的大小关系为(B)A.a

7、生参加社会调查,某小组共有5名男同学,4名女同学.现从该小组中选出3名同学分别到A,B,C三地进行社会调查,若选出的同学中男女均有,则不同的安排方法有(D)A.70种B.140种C.840种D.420种【解析】从9名同学中任选3名分别到A,B,C三地进行社会调查有CA种安排方法,3名同学全是男生或全是女生有(C+C)A种安排方法,故选出的同学中男女均有的不同安排方法有CA-(C+C)A=420(种).7.已知(x+1)5+(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a9(x-1)9

8、,则a7=(B)A.9B.36C.84D.243【解析】令t=x-1,则(x+1)5+(x-2)9=(t+2)5+(t-1)9,只有(t-1)9中展开式含有t7项,所以a7=C=36,选B.8.已知变量x,y满足约束条件则的取值范围是(B)A.B.C.D.【解析】将题中可行域表示如右图,易知k=在A(-1,3)处取得最小值-3,且斜率k小于直线x+y=1的斜率-1,故-3≤k<-1,则-1<≤-,故0<≤.9.正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E为SC的中点,则BE与SA所成角的余弦值

9、为(C)A.B.C.D.【解析】如图,设AC∩BD=O,连接OE,因为OE是△SAC的中位线,故EO∥SA,则∠BEO为BE与SA所成的角.设SA=AB=2a,则OE=SA=a,BE=SA=a,OB=SA=a,所以△EOB为直角三角形,所以cos∠BEO===,故选C.10.如图所示,点F是抛物线y2=8x的焦点,点A,B分别在抛物线y2=8x及圆(x-2)2+y2=16的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△FAB的周长的取值范围是(C)A.(2,6)B.(6,8)C.(8,12)D.(1

10、0,14)【解析】抛物线的准线l:x=-2,焦点F(2,0),由抛物线定义可得

11、AF

12、=xA+2,圆(x-2)2+y2=16的圆心为(2,0),半径为4,∴三角形FAB的周长为

13、AF

14、+

15、AB

16、+

17、BF

18、=(xA+2)+(xB-xA)+4=6+xB,由抛物线y2=8x及圆(x-2)2+y2=16可得交点的横坐标为2,则xB∈(2,6),所以6+xB∈(8,12),故选C.11.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(,0),B(1,2),D(3,2),动点P满足=λ+μ,其中λ∈[0,1],μ∈[0

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