（江苏专用）2019高考物理总复习 优编题型增分练：计算题规范练（三）

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1、计算题规范练(三)四、计算题(本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)14.(15分)(2018·苏州市期初调研)如图1所示，在倾角α＝30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场．在PQ上方有一质量为m、边长为L(L

2、穿过磁场，在ab边将离开磁场时，线圈已做匀速运动．重力加速度为g.求：图1(1)线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；(2)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电荷量q；(3)线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q.答案　(1)　(2)　(3)mg(x＋d＋L)－解析　(1)线圈沿斜面向下运动至cd边刚进入磁场时，mgxsin30°＝mv12－0解得：v1＝(2)线圈进入磁场的过程中，感应电动势＝＝根据闭合电路欧姆定律得：＝通过的电荷量为：q＝·Δt＝(3)线圈离开磁场时，匀速运动．有：BL＝mgsin30°

3、解得：v2＝由能量守恒：Q＝mg(x＋d＋L)sin30°－mv22解得：Q＝mg(x＋d＋L)－.15．(16分)如图2所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求：图2(1)物块A沿圆弧轨道滑

4、至P点时对轨道的压力大小；(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；(3)物块A最终停止位置到Q点的距离．答案　(1)3mg　(2)mgR　(3)R解析　(1)设物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点时的速度大小为vP，由机械能守恒定律有：mgR＝mvP2在P点轨道对物块的支持力大小为FN，由牛顿第二定律有：FN－mg＝m，联立解得：FN＝3mg，由牛顿第三定律可知物块滑至P点时对轨道的压力大小为3mg.(2)设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0，由动能定理有mgR－μmgR＝mv02－0，v0＝

5、，物块A、B具有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有：mv0＝(m＋2m)v，由机械能守恒定律有：mv02＝(m＋2m)v2＋Epm，联立解得Epm＝mgR.(3)设物块A与弹簧分离时，A、B的速度大小分别为v1、v2，规定向右为正，则有mv0＝－mv1＋2mv2，mv02＝mv12＋(2m)v22，联立解得：v1＝，设A最终停在Q点左侧x处，由动能定理有：－μmgx＝0－mv12，解得x＝R.16．(16分)(2018·苏州市模拟)如图3所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴

6、正方向竖直向上．在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，其大小E1＝；在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小E2＝，磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放．(重力加速度为g)图3(1)求小球从P点开始运动后，第一次经过y轴时速度的大小；(2)求小球从P点开始运动后，第二次经过y轴时的纵坐标；(3)若小球第二次经过y轴后，第一、第四象限内的电场强度大小变为E1′＝，方向不变，求小球第三次

7、经过y轴时的纵坐标．答案　(1)　(2)－d(3)－d解析　(1)设小球在第一、四象限中的加速度为a，由牛顿第二定律得＝ma得到a＝，对小球受力分析知加速度方向斜向左下，设其方向与水平面夹角为θtanθ＝＝，s＝＝2d，所以v0＝＝＝.(2)小球第一次经过y轴后，在第二、三象限内，qE2＝mg，电场力与重力平衡，故小球做匀速圆周运动，小球运动轨迹如图所示．设轨迹半径为R，由qv0B＝m，得R＝由几何关系知Δy＝R＝＝，OP′＝OP·tanθ＝d故小球第二次经过y轴时的纵坐标y2＝－d.(3)第二次经过

8、y轴后到第三次经过y轴过程，小球在第一、四象限内的受力分析如图所示．tanα＝＝，则刚进入第一象限时小球所受合力方向与速度方向垂直，小球做类平抛运动，加速度a′＝＝2g小球第三次经过y轴时，可知v0t′＝××2gt′2得t′＝＝＝小球第二次经过y轴与第三次经过y轴的距离为：Δy′＝＝·＝d故小球第三次经过y轴时的纵坐标为：y3＝y2－Δy′＝－d.