吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题（解析版）

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1、吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集ൌ12，3，4，，集合ൌ12，，ൌ13，，则ൌA.香B.C.12，4，D.香4，【答案】A【解析】解：因为全集ൌ12，3，4，，ൌ13，，所以ൌ香ʹ，所以ൌ香，故选：A．求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．香.若

2、复数z满足1൅݅ൌ1൅൅为虚数单位，则݅ൌ香A.香B.C.2D.1香【答案】D【解析】解：1൅݅ൌ1൅൅为虚数单位，1൅1൅݅ൌ1൅1൅，香݅ൌ香൅，即݅ൌ൅．则݅ൌ1．故选：D．利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．香.已知ൌ1，ൌ香，，则向量、的夹角为A.B.C.D.ʹ香香【答案】C【解析】解：因为

3、，所以ൌ，香所以ൌ，所以ൌ1，设向量、的夹角为，11则cosൌൌൌ，1香香由，所以ൌ，香故选：C．11由向量数量积的运算得：ൌ1，由向量的夹角公式得：cosൌൌൌ，由，所以ൌ，得解．1香香香本题考查了向量的夹角公式及向量数量积的运算，属简单题．ʹ.在一次庆教师节联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机

4、挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有香A.120B.110C.66D.54【答案】A【解析】解：设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有1香人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，选中男教师的概率为，香则ൌ，1香香解得ൌʹ，参加联欢会的教师共有ʹʹ1香ൌ1香．故选：A．设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有1香人，则ൌ，由此能求出参加联欢1香香会的教师共有多少人．本题考查参加联欢会的教师人数的

5、求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．1.已知，sinൌ，，则cosൌ香香香香香香1香香香香1A.B.C.D.【答案】B1【解析】解：sinൌsinൌ，香1故：sinൌ，香由于，香香香cosൌ1sin香ൌ，香香香香11香1则：cosൌcoscossinsinൌൌ．香香香香故选：B．直接利用同角三角函数关系式的应用和诱导公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系

6、式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．.若函数ൌ香是幂函数，且其图象过点香ʹ，则函数ൌlog的单调增区间为A.香B.1C.1D.香【答案】B【解析】解：由题意得：香ൌ1，解得：ൌ1，故ൌ，将香ʹ代入函数的解析式得：香ൌʹ，解得：ൌ香，故ൌlogൌlog香1，令1ͳ，解得：ͳ1，故在

7、1递增，故选：B．分别求出m，a的值，求出函数的单调区间即可．本题考查了幂函数的定义以及对数函数的性质，是一道基础题．7.已知等差数列中，7ൌsint，则ʹ香的值为A.8B.6C.4D.2【答案】C【解析】解：7ൌsintൌcosൌ香ൌ香，解得ൌ1．利用等差数列的性质可得：ʹ香ൌʹൌʹ．故选：C．利用微积分基本定理、等差数列的性质即可得出．本题考查了微积分基本定理、等差数列的性质，考查了推理能力与计算

8、能力，属于中档题．.已知，图中程序框图的输出结果为5050，则判断框里可填A.11B.1C.ͳ1D.ͳ11【答案】C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，可知：由于当ൌ1时，应该不满足判断框内的条件，执行循环体，ൌ1香1ൌ，当ൌ11时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为50