江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次（2月）模拟数学试题（解析版）

《江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次（2月）模拟数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次模拟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.已知集合，，则集合=_____．【答案】【解析】【分析】直接由并集的定义可得结论.【详解】根据题意，并集是属于A或属于B的元素，所以，＝，故答案为：【点睛】本题考查了并集的概念及运算，属于基础题.2.已知复数（i为虚数单位），则复数z的模为_____.【答案】【解析】【分析】直接利用复数代数形式的四则运算化简复数z，再由复数模的公式计算得答案．【详解】，则复数z的模为．故答案为：．【点睛】本题考查了复数代数形式的运算，考查了复数模的求法，是基础

2、题．3.某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班50名学生参加活动的次数统计如下：次数2345人数2015105则平均每人参加活动的次数为_____.【答案】3【解析】【分析】根据平均数的定义计算即可．【详解】根据题意，计算这组数据的平均数为：＝＝3，故答案为：3.【点睛】本题考查了平均数的定义与计算问题，是基础题．4.如图是一个算法流程图，则输出的b的值为_____．【答案】7【解析】【分析】由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用循环计算b的值，并输出满足a<15的b的值，模拟程序的运行过程可得答案．【详解】第1步：a＝1，b＝3；满足a<15；

3、第2步：a＝5，b＝5；满足a<15；第3步：a＝21，b＝7，不满足a<15；退出循环，所以，b＝7.故答案为：7．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，由于循环的次数不多，故可采用模拟程序运行的方法进行．5.有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则这两位同学参加不同兴趣小组的概率为_____．【答案】【解析】【分析】基本事件总数n＝3×3＝9，这两位同学参加不同兴趣小组包含的基本事件个数m＝3×2＝6，由此能求出这两位同学参加不同兴趣小组的概率．【详解】有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，基本事件总数n

4、＝3×3＝9，这两位同学参加不同兴趣小组包含的基本事件个数m＝3×2＝6，则这两位同学参加不同兴趣小组的概率为p．故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____．【答案】【解析】Aa设正四棱柱的高为h得到故得到正四棱柱的体积为故答案为：54.7.若实数满足，则的最小值为_____．【答案】【解析】【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数图象求出z的最小值即可．【详解】画出实数x，y满足x≤y≤2x+3的平面区域，如图

5、示：由，解得A（﹣3，﹣3），由z＝x+y得：y＝﹣x+z，显然直线过A时z最小，z的最小值是﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．8.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的准线为l，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，，则的值为_____．【答案】【解析】【分析】求得抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，联立求得A，B的坐标，可得

6、AB

7、，解方程可得p的值．【详解】抛物线y2＝2px（p＞0）的准线为l：x，双曲线的两条渐近线方程为y＝±x，可得A（，），B（（，），

8、AB

9、，可得p＝2．

10、故答案为：2．【点睛】本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，主要是准线方程和渐近线方程，考查方程思想和运算能力，属于基础题．9.在平面直角坐标系xOy中，已知直线与曲线相切于点，则的值为_____．【答案】【解析】【分析】运用导数求出切线的斜率，结合切点同时在直线和曲线上可解决此问题．【详解】，切线的斜率为k＝3，即=3，又切点同时在直线和曲线上，有：，所以＝4.故答案为4．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查了曲线在某点的切线问题，属于基础题．10.已知数列是等比数列，有下列四个命题：①数列是等比数列；②数列是等比数列；③数列是等比数列；④数列是等比数列

11、．其中正确的命题有_____个．【答案】【解析】【分析】由{an}是等比数列可得是常数，根据等比数列的判断方法，分别检验即可判断．【详解】数列是等比数列，所以，，对于①，，所以，数列是等比数列，正确；对于②，，所以，数列是等比数列；对于③，，所以，数列是等比数列；对于④，，不是常数，所以，错误．共有3个命题正确.故答案为:3.【点睛】要判断一个数列是否是等比数列常用的方法，可以利用等比数列的定义，只需判断数列的任意一项与它的前一项的比是否是常数，本题属于中档题．11.已知函数是定义在上的奇函数，且．当时，，则实数a的值为_____．【答案】2【解析】【分

12、析】利用奇偶性与周期性得到，代入解析式可得a.【详解】函数是定义在上的奇函数，所