（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习 专题2 函数概念与基本初等函数Ⅰ第14练 函数中的易错题练习（含解析）

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1、第14练函数中的易错题1．下图中，能表示函数y＝f(x)的图象的是(　　)2．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，则实数a等于(　　)A．－1B．2C．3D．－1或33．已知函数f(x)的定义域为[－1,1]，则y＝的定义域为(　　)A．[－1,0)∪(0,1]B．[－1,0)∪(0,3]C．(0,3]D．[－1,0)4．(2019·甘肃省甘谷县第一中学检测)若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　)A.B.C．(0,4]D.5．给出下列四个函数：①y＝x·sinx；

2、②y＝x·cosx；③y＝x·

3、cosx

4、；④y＝x·2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A．①④②③B．①③④②C．④①②③D．③④②①6．(2018·云南省曲靖市第一中学质检)函数f(x)＝ln(

5、x

6、－1)－，则使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B.C.∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7．(2019·四川省成都市棠湖中学月考)已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①

7、对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1

8、上的所有实根之和为(　　)A．－9B．9C．－7D．79．(2019·烟台模拟)已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝a－x2，其中e为自然对数的底数．若总可以在f(x)图象上找到一点P，在g(x)图象上找到一点Q，使得P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围是(　　)A.B．[1，e2－2]C.D．[e2－2，＋∞)10．(2018·安徽省定远重点中学月考)已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间[a，b]上同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y＝f(

9、x)的“不动区间”．若区间[1,2]为函数y＝

10、2x－t

11、的“不动区间”，则实数t的取值范围是(　　)A．(0,2]B.C.D.∪[4，＋∞)11．(2019·厦门外国语学校月考)若不等式(x－1)2

12、_____．14．已知函数f(x)＝若方程f(x)＝0有两个不同的解，则λ的取值范围是________．15．已知f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则t的取值范围为________．16．设函数y＝f(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ(A，B)＝(

13、AB

14、为线段AB的长度)叫做曲线y＝f(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：①函数y＝x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和－1，则φ(A，B)＝0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲

15、度”为常数；③设点A，B是抛物线y＝x2＋1上不同的两点，则φ(A，B)>2；④设曲线y＝ex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则φ(A，B)<1.其中真命题的序号为________．(将所有真命题的序号都填上)答案精析1．D　2.D　3.D　4.A　5.A　6.D7．A　[定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：由①对于任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)，可知函数f(x)是周期T＝4的周期函数；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1

16、，可得函数f(x)在[0,2]上单调递增；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，可得函数f(x)的图象关于直线x＝2对称．∴f(4.5)＝f(0.5)，f(7)＝f(3)＝f(1)，f(6.5)＝f(2.5)＝f(1.5)．∵f(0.5)