广东省第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、广东省第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共6

2、0分）一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则等于A.B.C.D.2.下列各函数中与函数为同一函数的是（）A．B.C.D.3.已知函数则的值是（）．A.B.C.D.4、下列是函数为奇函数，且在上为增函数的是（）（A）（B）（C）（D）5.函数的零点位于区间()A.B.C.D.6.已知不等式的解集为,则的值为（）A.-10B.-14C.14D.107.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.8.设函数，，则的最小值和最大值分别为（）A.-1，11

3、B.-1，3C.，4D.，119.函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．10.某书店对购书者实行优惠，规定：①如一次购书不超过100元，则不予折扣；②如一次购书超过100元但不超过300元的，按九折付款；③如一次购书超过300元的，其中300元按第②条给予优惠，超过300元的部分则按八折付款．某人两次去购书，分别付款88元与243元，如他一次去购买同样的书，则应付款()A．358元B．326．4元C．316．4元D．286．4元11.已知偶函数在区间上是增函数，则与的大小关系是（）A．B．C．D．12.对实数与

4、，定义新运算“”：．设函数，．若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本小题共4题，每小题5分。13.已知幂函数的图象过点，则函数的解析式是。14.若函数与函数互为反函数，则的值是________。15.若对任意实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围是____。16已知函数且的图象恒过点,若点满足方程上,则的最小值为________.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、化简求值：（本小题满分10分）（1）（2）18、（本小题满分12分）已知

5、集合，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）已知集合，若，试求实数的取值范围．19、（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，（1）画出图象；（2）求出的解析式；（3）观察图象，若函数与函数的图象有四个交点时，求的取值范围.20、(本小题满分12分)已知,函数(1)求的值;(2)证明:函数在上单调递增;(3)求函数的零点.21、(本小题满分12分)“足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对石山区乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品

6、进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过3万元）．已知加工此批农产品还要投入成本万元（不包含推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件．（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（）（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？22、(本小题满分12分)设(R)(1)若，当时，求的单调递增区间；(2)若，写出的单调区间；(3)若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

7、2018-2019学年度第一学期广东二师附中中段测试试题高一数学参考答案一、选择题：123456789101112CDBACBADDCAB二、填空题：13.或14.115.[2，6]16.17、解：【答案】（1）（2）（1）…………………5分（2）lg25+lg2+-=lg5+lg2+-=1+-2=…………………10分18、解：（1）（Ⅰ）∵集合，，∴，…………………2分∴；…………………4分（Ⅱ）∵，且，∴，…………………6分当时，，计算得出；…………………7分当时，计算得出；…………………9分综上，实数的取值

8、范围是或.…………………10分19、解：(1)…………………4分（2）当x<0时-x>0,,…………………6分为偶函数,,…………………8分.…………………10分（3）最小值为,…………………11分由（1）问图像可知若函数与函数的图象有四个交点时,.…………………12分20、(1)解:当时,,∴.　　　　　………………………2分(2)证明:在上任取两个实数,且,　　　……