河北省唐县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理

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1、河北省唐县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（60分）1、从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　）A．至少2个白球，都是红球B．至少1个白球，至少1个红球C．至少2个白球，至多1个白球D．恰好1个白球，恰好2个红球2、总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)7816　657

2、2　0802　6314　0702　4369　9728　01983204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481A.08　　B．07C．02D．013、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（　）A.B．C．D．4、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（　）A．200，20B．100，20C．200，40D．100，105、中国古代有计算多项式值的

3、秦九韶算法，如右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的()A．7B．12C．17D．346、下列叙述中错误的个数是(　　)①“”是“”的必要不充分条件；（第5题）②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；③若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题；④对于命题：，使得，则：，均有；A．1B．2C．3D．47、在长为的线段上任取一点，现做一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（　）A．B．C．D．8、执行右图所示

4、的程序框图，则输出的结果为（）．A．8B．9C.10D.119、已知直线与圆交与两点，点在圆上，且，则满足条件的点的个数为（）A．1B．2C.3D.4（第8题）10、5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多一件一等品11、若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．12、已知P是直线上的动点，过点P作圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，若四边形PACB面积的最小值为

5、2，则的值为(　　)A．3B．2C.D.二、填空题（20分）13、已知双曲线的焦距为2，且双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的方程为.14、命题：“”，命题：“”，若“”为真命题，则实数的取值范围是.15、若一组数据的平方和是50,平均数是2,方差是1，则这组数据的个数为.16、过定点任作互相垂直的两条直线和，分别与轴轴交于两点，线段中点为，则的最小值为.三、解答题（70分）17、为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，某班组

6、建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（把频率当作概率）．（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？18、已知圆为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为.(1)若点运动到(1，3)处，求此时切线的方程；(2)求满足条件的点的轨迹方程19.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形

7、的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率；（2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）；（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩分别为，求满足“”的概率．20、已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）圆是以，为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.21、在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对在该市其他区开设的分店的数据作了初步

8、处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和．（个）23456（百万元）2.5344.56（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大？（参考公式22、在圆上任取一点，过点向轴作垂线段，垂足为，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为.(1)求曲线的方程；(2)过点