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《《现代控制理论》实验指导书（能源与动力学院用）南京航空航天大学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《现代控制理论》实验指导书（能源与动力学院用）南京航空航天大学能源与动力学院二OO五年五月实验一线性系统的数学模型、模型转换及连接（1）实验二状态空间模型的线性变换及其标准形（3）实验三线性系统的可控性、可观性判定及其可控性、可观性分解（5）实验四线性系统的稳定性及运动分析（7）实验五全状态反馈系统极点配置与(8)线性二次型（LQ）最优调节器的设计（设计性实验）实验一线性系统的数学模型、模型转换及连接一.实验目的(1)熟悉线性系统的数学模型、模型转换及连接。(2)了解MATLAB中相应的函数。二.实验原理(1)由
2、传递函数建立状态空间系统的传递函数为G($)=Y")=“s"+仇_2"“+・・・+b]S+boU(5)Sn4-Cln_Sn1角$+00=匕
3、0n£'+卩(Jif0"仇二鸟
4、N(S)nsn++6Zh_25/,_2Ha*+*0D($)(i)上雲只含单实极点时的情况。D(s)设Q(s)可分解为:则£＞（3）=（$-人）（$-入）・・心-/1”）r（5）_n（s）若令状态变量为1/(5)5—Xj其向最■矩阵形式为70_■fX兀2■■■=■■•兀2■■■+1••■比，y=[qc2…ctl]X■■■_0A,_丄(ii)朗含
5、重实极点时的情况。例如£＞($)可分解为£＞（$）=（$-人）'（s-入）…（$-人）丫⑴-N（$）_C]]+C]2+C[3+yq-〃（S）_D（S）—（S—&）3（―如2s_^幺若令状态变量为X’M）71A1±13•Y=兀4■■■0y=[m（2）状态方程转化为传递函数给定线性定常系统（A,5C,D）,其状态方程和输出方程为x=Ax+Bu方程两边同时取拉普拉斯变换并消去X可得y（5）=C（sl一A）-［乩心）+Du（s）则系统的传递函数矩阵G($)二〃（$）=C(sI-AYlB+D三.实验内容（1）输入传递函数，
6、分子系数num=l,1,-6；分母系数den=l,10,35,50,24；求相应的零极点模型、状态空间模型。（2）输入零极点函数模型，零点z=l,-2;极点p=-l,2,-3增益k=l；求相应的传递函数模型、状态空间模型。（3）输入状态空间模型'-22r_0_0-20,B=01-40-1—[11],D=1求相应的传递函数模型、零极点模型。（4）选择不同的采样周期T=0.5s,Is,2s：对（3）所给系统进行离散化。四.实验报告要求实验完毕后，记录下各种函数的变换形式。实验二状态空间模型的线性变换及其标准形一.实验
7、目的(1)掌握线性系统的对角线标准形、约当标准形、模态标准形及伴随矩阵标准形的表示及相应变换阵的求解。(2)了解MATLAB屮相应的函数。二.实验原理(1)对角规范型设A阵为任意形式的方阵，凡冇n个互异实数特征值人，入，…，入，则可由非奇界线性变换化为对角阵A,A=P~'AP=入.■P阵由A阵的实数特征向量门(i=1,2,…,n)组成："[门p2…pn]特征向量满足人门=人门，i=1,2,…/(2)约当标准形设a阵具有m重实特征值人，其余为(n-m)个互异实特征值，但在求解APi=ltPi时只有一个独立实特征向量
8、0,则只能使A化为约当阵J,1A•••J=p—'AP=p=[pPl其中Pl，卩2,…，Pm是广义特征向量,满足三.(1)(3)四.A［卩，卩2,…，几］A••••.i英中必”+i，…，几是互界特征值对应的实特征向量。（3）伴随矩阵标准形其中（4）T变换变换矩阵T实验内容_000…0-叮100…0~an-A=0■1■0…••0■~Cln-2■_000…1一d—0(2)=det(2/—A)=A"+0“_]兄"1+…•++d()A=TAT~P=TB,C=CT~X输入状态空间模型_01-1_「100_~2~-6-1
9、16,B=2,C=01-1,D=-1-6-115_11A=特征值,A的约当标准形,变换矩阵Po求A的特征多项式、输入状态空间模型_0100-2A=001,B=200-2-2_44求对角规范形、伴随矩阵标准形、输入状态空间模型输入变换矩阵丁二实验报告要求,C=[001],D=[l模态标准形、约当标准形。-1]0-2-3；,C=[ ],D=0,求经T变换的模型。实验完毕后，写岀状态空间模型的各种变换结果。CArank=/?,其中n为矩阵A的维数。实验三线性系统的可控性、可观性判定及其可控性、可观性分解一.实验目的(
10、1)掌握系统的可控性和可观测性的判别方法、系统的可控性和可观测性分解。(2)了解MATLAB中相应的函数。二.实验原理(1)可控的Gram矩阵的定义为：W(0,r,)=fe-A,BBTe~AT,dt,tA>0(2)可控性判据线性定常连续系统完全可控的充分必要条件：rankBAB…An~iBl=n,其中n为矩阵A的维数。(3)可观测的Gram矩阵的定义为：W(0,r,)=
