2019-2020年高三第一次月考卷（数学）

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1、2019-2020年高三第一次月考卷（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在后面的方框内。1．集合则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（）A．若，则函数在其定义域内不是减函数B．若，则函数在其定义域内不是减函数C．若，则函数在其定义域内是增函数D．若，则函数在其

2、定义域内是减函数3．“成立”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（理）已知的值分别为（）A．10和0.8B．20和0.4C．10和0.2D．100和0.8（文）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵。为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．155．（理）设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．-D．-2（文）曲线在P（0，1）处的切线方程是（）

3、A．B．不存在C．D．6．（理）利用数学归纳法证明时，由到左边应添加的因式是（）A．B．C．D．（文）设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）7．（理）复数等于（）A．B．-C．1D．-1（文）不等式的解集为（）A．B．C．D．8．函数的定义域为（）A．B．C．D．9．函数的反函数为（）A．B．C．D．10．若则（）A．B．C．D．11．已知在R上是奇函数，且，则（）A．2B．-2C．98D．-9812．函数的图象是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

4、，把答案填在题中横线上。13．（理）若处连续，则；（文）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是。14．（理）。（文）。15．已知。16．已知为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则=。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（理）（1）求极限：；（2）若的值。（文）已知命题上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命

5、题“”是真命题，求的取值范围。18．（本小题满分12分）已知集合，（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围。19．（本小题满分12分）（理）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个。现从袋中任取一球，表示所取球的标号。（1）求的分布列，期望和方差：（2）若（文）设函数，（1）若的单调递减区间为，求实数的值；（2）若在内单调递增，求实数的取值范围。20．（本小题满分12分）已知，将的反函数的图象向上平移1个单位后，再向右平移2个单位，就得到函数的图象。（1）写出的解析式；（2）若的最值。2

6、1．（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值。（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设为偶函数，判断能否大于零？参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）（理）1—5DABAD6—10CDDCA11—12BA（文）1—5DABCD6—10CADCA11—12BA二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（理）（文）1314．（理）（文）15．

7、316．1三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（理）解：（1）（2）（文）解：由，得，显然，由只有一个实数满足不等式，得命题“”是真命题时的取值范围为18．（本小题满分12分）解：（1）当（2）①当时，要使必须②当时，使的不存在，③，要使，必须综上可知，使的实数的范围为19．（本小题满分12分）（理）解：（1）的分布列为：01234（2）当，所以当时，由，得；当时，由，得即为所求。（文）解：（1）求导得，单调递减区间为的解集为，方程的两根是和1

8、，（2）在内单调递增，在内恒成立，另解：在内单调递增，在内恒成立，在内恒成立，20．（本小题满分12分）解：（1）（2）令，当时，上式等号成立，21．（本小题满分12分）解：（1）由条件得解得：函数的单调递增区间为（2）为极大值，而为最大值。要使上恒成立，只需，解得：22．（本小题满分12分）解：（1）又恒成立，（2）当时，是单调函数，即（3）为偶函数，又，能大于零。文件标题三号黑体（