中考一轮复习《第十七单元勾股定理》单元检测试卷

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1、中考数学一轮复习单元检测试卷第十七单元勾股定理考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各组数中，是勾股数的是（　　）A．1、2、3B．3、4、5C．12、15、18D．1、、32．如果3，a，5是勾股数，则a的值是（　　）A．4B．C．4或D．4或343．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（　　）A．0B．

2、1C．2D．34．在△ABC中，∠B＝90°，若BC＝3，AC＝5，则AB等于（　　）A．2B．3C．4D．5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）A．4B．4πC．8πD．86．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）A．2.2B．C．D．7．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明

3、勾股定理的是（　　）A．B．C．D．8．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．a：b：c＝1：1：B．a：b：c＝1：1：C．a：b：c＝2：2：3D．a：b：c＝：2：9．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（　　）A．3B．5C．4.2D．410．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地

4、秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．设这个人的身高是5尺，秋千的绳索始终拉的很直，则绳索长为（　　）A．12.5尺B．13.5尺C．14.5尺D．15.5尺得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（

5、顶点都在格点上），则点C到AB的距离为　　．12．若CD是△ABC的高，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则CD的长为　　．13．有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　　．14．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股数组可以发现

6、，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为　　．得分评卷人三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．16．某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝6m，BC＝8m，CD＝26m，AD＝24m．求四边形ABCD空地的面积．17．如图，正方形网

7、格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在网格中画出长为的线段AB．（2）在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰△DEF．18．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，（1）如图△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，求证：△ABC是“美丽三角形”；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．19．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，

8、与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．20．如果a，b，c为正整数，且满足a2+b2＝c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．