河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中联考理科数学试题（含答案解析）

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1、2018-2019学年河北省沧州市（七县联考）高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.椭圆x24+y23=1的短轴长为（　　）A.23B.3C.4D.22.命题“若x≥1，则2x+1≥3”的逆否命题为（　　）A.若2x+1≥3，则x≥1B.若2x+1<3，则x<1C.若x≥1，则2x+1<3D.若x<1，则2x+1≥33.从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）A.至少2个白球，都是红球B.至少1个白球，至少1个红球C.至少2个白球，至多1个白球D.恰好1个白球，恰好2个红球4.

2、已知多项式f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法算f（5）时的V1值为（　　）A.22B.564.9C.20D.14130.25.阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（　　）A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+46.已知命题p：∃x∈R，mx2+1＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（　　）A.(-∞,-2)B.[-2,0)C.(-2,0)D.(0,2)7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x

3、（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元1.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为52，则C的渐近线方程为（　　）A.y=±14xB.y=±13xC.y=±12xD.y=x2.给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：（1）m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；（2）l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；（3）若l∥α，

4、m∥β，α∥β，则l∥m；（4）若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β，其中为错误的命题是（　　）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3.在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　）A.12B.23C.34D.144.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）A.x245+y236=1B.x236+y227=1C.x227+y218=1D.x218+y29=15.已知M（x0，y

5、0）是双曲线C：x22-y2=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若MF1⋅MF2＜0，则y0的取值范围是（　　）A.(-33,33)B.(-36,36)C.(-223,223)D.(-233,233)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______．7.已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为2，若数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a＞0）的方差为8，则a的值为______．8.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的

6、准线于D，E两点．已知

7、AB

8、=42，

9、DE

10、=25，则C的焦点到准线的距离为______．9.在△ABC中，AB=BC，cosB=-718．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2+2x-8>0x2-x-6≤0．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．2.随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普遍，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15～65岁的人群随机抽样调查，调查的

11、问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有n个人，把这n个人按照年龄分成5组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中第一组的频数为20．（1）求n和x的值，并根据频率分布直方图估计 这组数据的众数，（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数，（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率．3.某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进

12、行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°