中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第六单元 圆 考点强化练24 与圆有关的计算试题

《中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第六单元 圆 考点强化练24 与圆有关的计算试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点强化练24　与圆有关的计算夯实基础1.(xx·山东滨州)已知半径为5的☉O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.答案C解析因为∠ABC=25°,故劣弧所对应的圆心角∠AOC=50°,故劣弧的长为:·2π·5=.2.(xx·内蒙古包头)如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是(　　)A.2-B.2-C.4-D.4-答案A解析作AM⊥BC于点M,∵∠ABC=30°,∴AM=AB=1,S阴影面积=S△ABC-

2、S扇形ABD=×4×1-=2-.3.(xx·广西玉林)圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是(　　)A.90°B.120°C.150°D.180°答案D解析因为圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,所以圆锥的底面直径为4,底面周长为4π,即为侧面展开图扇形的弧长.同时可得出该扇形的半径为4,设圆心角为n°,由弧长公式可得=4π,所以n=180,故选D.4.(xx·山东德州)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为(　　)A.m2B.πm2C.πm2D.2πm2答案A解析

3、连接AC,因为∠ABC=90°,所以AC为☉O的直径,所以AC=2,所以AB=AC=,所以扇形的面积为m2.故选A.5.(xx·湖南益阳)如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是(　　)A.4π-16B.8π-16C.16π-32D.32π-16答案B解析连接OA,OB.∵四边形ABCD为正方形,∴∠AOB=90°.设OA=OB=r,则r2+r2=42.解得:r=2.S阴影=S☉O-S正方形ABCD=π×(2)2-4×4=8π-16.故选B.6.(xx·四川宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即

4、用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积,S=　　　　　　.(结果保留根号) 答案2解析如图:根据题意可知OH=1,∠BOC=60°,∴△OBC为等边三角形.∴=tan∠BOH,∴BH=.∴S=12××1×=2.故答案为2.7.(xx·甘肃兰州)如图,△ABC的外接圆O的半径为3,∠C=55°,则劣弧AB的长是　　　　. 答案解析因为∠C=55°,所以∠AOB=110°,所以弧AB=.提升能力8.(xx·江苏常州)如图,△ABC是☉O的内接三角形,∠BAC=60°,的长是,则☉O的

5、半径是　　　　. 答案2解析连接OB、OC,∵∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,弧BC的长为π,设半径为r,得π,解得r=2.即半径为2.9.(xx·江苏徐州)如图,扇形的半径为6,圆心角θ为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为　　　. 答案210.(xx·江苏盐城)如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置,则点B运动的最短路径长为　　　　　. 解①先确定旋转中心.作线段CC'的垂直平分线;连接AA',作线段AA'的垂直平分线交于点O,点O恰好在格点上;②确定最小旋转角.最小旋转角为90°;

6、③确定旋转半径.连接OB,由勾股定理得OB=.所以点B运动的最短路径长为π.创新拓展11.(xx·湖北恩施)在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示,将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为　　　　.(结果不取近似值) 〚导学号16734135〛答案π+解析在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∴BC=,∠ACB″=150°.∠B'A'E=120°,第一次滚动的半径为,根据扇形面积公式,S=,第二次滚动的半径为1,故扇形面积=;△ABC的面积为×1×,所以总面积为.