河北省2019届中考数学系统复习第八单元统计与概率第30讲概率8年真题训练练习

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1、第30讲　概率命题点近8年的命题形式考查方向频率与概率xx(T11选)，xx(T6选)近7年考查2次，均为选择题．考查形式为：(1)根据频率与概率的关系判断正误；(2)结合大量重复实验的频率分布折线图估计概率.概率的计算与应用xx(T21(2)解)，xx(T21(2)解)，xx(T23解)，xx(T13选)，xx(T17填)，xx(T16填)，xx(T21解)考查形式有：(1)与代数、几何知识结合求概率；(2)与游戏结合求概率.命题点1　频率与概率1．(xx·河北T6·2分)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(B)A．每2次必有1次

2、正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上2．(xx·河北T11·3分)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是(D)A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4命题点2　概率的计算与应用3．(xx·河北T13·2分)将一质地均匀的

3、正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是(B)A.B.C.D.4．(xx·河北T17·3分)如图，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是．5．(xx·河北T16·3分)在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按如图所示的位置已放置了两枚棋子．若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为．6．(xx·河北T23·9分)如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.　　　　图1　　　　　　图2如图2，正方

4、形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？解：(1)∵掷一次骰子有4种等可能结果，只有掷得4时才会落回到圈A，∴P1＝.(2)列表如下：　　第1次第2次　　)1

5、2341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情况共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)时，才可落回到圈A，共有4种情况．∴P2＝＝.而P1＝，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．重难点　概率的计算与应用　(xx·河北考试说明)如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分

6、别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中点M的坐标(第一次作横坐标，第二次作纵坐标)，指针如果指向分界线上，那么认为指向左侧扇形的数字．(1)请你用树状图或列表的方法，求点M落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率；(2)将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由．　　　【自主解答】　解：(1)列表如下：　　　第2次第1次　　　)12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)

7、3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)　　所有等可能情况有16种，可知其中落在正方形ABCD面上的情况有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，共4种，∴点M落在正方形ABCD面上的概率为＝.(2)答案不唯一，如先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度．初中常见的概率问题最多不超过3步试验，在解决概率问题时应根据题意，选择正确的解决方案，具体有以下几个思考方向：(1)对于一步试验：其一般形式为“从××中任取一个”可直接用概率公式“P＝”求解；(2)对于两步试验：其一般形式有“从××中

8、一次抽取两个”或“从××中第一次取一个，放回(或不放回)再取一个”，常以摸球、转盘、抛硬币等为背景设题，解决此类问题时应先列表(或画树状图)，不重不漏地列举出所有等