山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、高三数学(文)月考试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合U=,则A.B.C.D.【答案】D【解析】2.设集合,，若,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据已知以及子集的性质可知，当时，；当时，，故，故选D.3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意，将x用-x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数；求出导函数判断出导函数的符号，判断出函数的单调

2、性．解答：解：对于y=函数的定义域为x∈R且x≠0将x用-x代替函数的解析式不变，所以是偶函数当x∈（0，+∞）时，y==ln∵y′=-＜0∴y=在区间（0，+∞）上单调递减的函数故选B．4.若函数的定义域为,则函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的定义域是，，解不等式组得，故选A.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已

3、知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.5.函数的零点一定位于的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：将1,2,3分别代入计算，可得根据函数的零点存在定理可知，该函数的零点一定在区间（2，3）内.考点：本小题主要考查函数的零点存在定理的应用.点评：利用函数的零点存在定理时只要将各端点分别代入函数式，判断符号即可.6.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,,,又,可得,故本题答案选.7.已知幂函数的图象过点，则（）A.B.1C.D.2【答案】C【解析】函数是幂函数，，幂函数的图象过点，，

4、得，则，故选C.8.下列四个命题:①命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；④对于命题,使得.则，均有；其中正确命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】对于①，命题“若，则”的逆否命题是“，则”正确；对于②，的解为或，是的充分不必要条件，正确；对于③，原命题为真命题，则原命题的否命题不一定为假命题，错误；对于④，对于命题，则，故正确，正确命题的个数是，故选B.9.已知函数，若，则的值为（）A.O或3B.-1或3C.

5、O或-1D.O或-1或3【答案】A【解析】根据题意得：当时，，得：；当时，，得：或（舍去）；则的值为或，故选A.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求参数，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰.本题解答根据分段函数解析式的特点分两种情况解关于的不等式，再求并集即可.10.函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据导数大于0时函数单调

6、递增，导数小于0时原函数单调递减确定不等式的解集可得答案．：由图象可知f（x）在[，1]，[2，3)递减．如图，∵根据导数大于0时函数单调递增，导数小于0时原函数单调递减，∴不等式⇒x∈[，1]∪[2，3)．故选A．考点：导数的运用点评：本题主要考查了导数的正负和原函数增减性的问题，导数的符号决定函数的单调性：导数为正，函数单增；导数为负，函数递减．属基础题．11.已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】为偶函数，，令，得，同理，，又知在上为减函数，；，，故选D.【方法

7、点晴】本题通过对多组函数值大小的判断考查函数的解析式、单调性，对称性及周期性，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循，本题是先根据奇偶性判断函数满足，再利用特制法极周期性得到选项中的函数值的大小关系，从而使问题得到解答.12.定义新运算：当时，；当时，，则函数的最大值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意知当-2≤x≤1时，f（x）=x-2，当1＜x≤2时，f（x）=x3-2，又∵f（x）=x-2，f（x）=x3-2在定义域上都为增函

8、数，∴f（x）的最大值为f（2）=23-2=6．故选C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的导数为_____________________；【答案】【解析】试题分析：考点：函数导数14.设是周期为2的奇函数，当时，，则__________．【答案】－【解析】是周期为2的奇函数，当时，故答案为：-．1