七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线习题 （新版）新人教版

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1、5.1相交线学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A．B．C．D．2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°3．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m﹣n=（　　）A．3B．4C．5D．64．如图，下列表述：①直线a与直线b、c分别相交于点A和B；②点C在直线a外；③直线b、c相交于点C；

2、④三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．45．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（　　）A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠BOD=70°，则∠CON的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°7．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　）A．两点之间线段最短B．

3、垂线段最短C．过一点只能作一条直线D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　）A．2B．3C．4D．59．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离10．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（

4、　　）A．AC的长度B．AD的长度C．AE的长度D．AB的长度11．如图，∠B的同位角可以是（　　）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠412．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4　二．填空题（共8小题）13．如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有　　对．14．如图，直线a与直线b相交于点O，∠1=30°，∠2=　　．15．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据

5、是　　．16．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是　　．17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD=　　．18．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=　　度．19．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=　　，∠BOC的补角=　　．20．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大　　度．　三．解答题（共3小题）21．如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE

6、，∠COF=17°．求∠AOD的度数．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．23．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．　参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．解：由对顶角的定义，得C是对顶角，故选：C．　2．解：∵直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=35°，∴∠EOC=∠AOE=35°，∴∠AOC

7、=∠BOD=70°．故选：D．　3．解：如图所示：4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点．故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m=6，n=1，则m﹣n=5．故选：C．　4．解：由题意，得①直线a与直线b、c分别相交于点A和B；②点C在直线a外；③直线b、c相交于点C；④三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C，故选：D．　5．解：∵∠1=26°，∠DOF与∠1是对顶角，∴∠DOF=∠1=26°，又

8、∵∠DOF与∠2互余，∴∠2=90°﹣∠DOF=90°﹣26°=64°．故选：B．　6．解：∵∠BOD=∠AOC=70°，射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠COM=90°﹣35°=55