浅谈如何在初中数学教学中渗透数学建模思想

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1、浅谈如何在初中数学教学中渗透数学建模思想【中图分类号】G633.6虽然在新课程标准理念下，数学课堂教学已经逐步由传统教学向实际应用转化，但应用问题的教学还未引起数学教师们的足够重视，学生仍被陷在纯数学的逻辑推理和计算之屮,部分教师们仍然重视传授知识,重视定义、定理、推导、证明、计算，而忽略数学知识与我们周围现实世界的密切联系，于是学生由于缺乏解决实际问题的锻炼，面对实际问题往往不知从何着手，不知如何把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，并运用自己掌握的数学知识去分析求解，因而解决实际问题，

2、建立数学模型将成我们数学课堂教学的重要方法和手段。初中学生的数学知识有限，在初中阶段数学教学中渗透数学建模思想，应以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。下面结合自身教学体会粗略的谈谈如何在初屮数学教学屮渗透数学建模思想：一、以教材为载体，向学生渗透建模思想在现行的义务教育课程标准实验教科书教材中，时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法进行教学。在

3、这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而・且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。例如：在〃冇理数的加法〃这一节，第一部分就是学习冇理数的加法法则，课文是按提出问题一进行实验一探索概括的步骤来得出法则的。在实际教学中，我先给学生提出问题〃一位同学在一条东西向的路上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原來位置的哪个方向，与原來位置相距多少？〃然后让学生回答出这个问题的答案。（结果在实际教学

4、中我发现学牛所冋答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问冋答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、4来区分出不同的分类情况。）在学生回答完Z后，就可以顺势介绍数学建模的数学思想和分类讨论的数学方法，并结合这个问题介绍数学建模的一般步骤：首先，由问题的意思可以知道求两次运动的总结果，是用加法来解答；然后对这个问题进行适当的假设：①先向东走，再向东走；②先向东走，再向西走；③先向西走，再向东走；④先向西走，再向西走；接下来根据四种假设的条件规定向东为正，向西为负，

5、列出算式分别进行计算，根据实际意思求出这个问题的结果。之后引导学生观察上述四个算式，归纳出有理数的加法法则。这样一来，不仅可以使学生学习有理数的加法法则，理解有理数的加法法则，而且在这个过程屮也使学生学习到了分类讨论的数学方法，并且对数学建模有了一个初步的印象，为今后进一步学习数学建模打下了良好的基础。利用课本知识的教学，在学生学习知识的过程中渗透数学建模的思想，能够使学生初步体会数学建模的思想，了解数学建模的一般步骤，进而培养学生用数学建模的思想來处理实际生活中的某些问题，提高解决这些问题的能力，

6、促进数学素质的提高。二、根据知识点，创设生活实例向学生渗透建模思想数学教育学家弗赖登塔尔说〃数学是现实的，学生从生活中学习数学,再把学到的数学用到现实生活中。〃数学只有在生活中才能生存于大脑。教育心理学研究表明，学习内容与学生已有的潜意识知识及生活经验相关性越大，学生对此的学习兴趣越浓，我们应重视数学与生产、生活的联系,激发学牛的建模兴趣。生活、牛产与数学密切相关，在数学的教学活动中,我们若能挖掘出具有典型意义，能激发学生兴趣问题，创设问题情景，充分展现数学的应用价值，就能激发学生的求知欲。例如：在

7、学习不等式的应用时，我发现学生对手机收费比较感兴趣，于是设计如下问题：小周购买了一部手机想入网，朋友小王介绍他加入中国联通130网，收费标准是：月租费15元，每月来电显示费6元，本地电话费每分钟0.2元，刖友小李向他推荐中国电信的〃神州行〃储值卡，收费标准是：本地电话每分钟0.4元，月租费和来电显示费全免了，小周的亲戚册友都在本地，他也想拥有來电显示服务，请问该选择哪一家更为省钱？简析：设小周每月通话时间x分钟，每月话费为y元。则:yl二15+6+0.2X二21+0・2x,y2二0.4x,所以：0.

8、2x+21=0.4x,当x二105分钟时，yl=y2；当x>105分钟时，yl