合并同类项与移项PPT

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1、——合并同类项与移项3.2解一元一次方程1、什么是一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号的两边都是整式，且系数不等于0的方程。2、等式的性质是什么？等式的性质1：等式两边加（或减），同一个数（或式子），结果相等。等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0的数，结果仍相等。回顾思考：怎样解一元一次方程呢？背景资料:约公元825年，中亚细亚数学家阿拉-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。某校三年共购买计

2、算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x=140.2x4x广东省怀集县怀集中学何天养温馨提示：上面的问题蕴含着一个基本的相等关系，即总量＝_______________.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？各部分量的和某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是

3、去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法二：方法三：如何将此方程转化为x=a（a为常数）的形式?合并同类项系数化为1等式性质2理论依据？广东省怀集县怀集中学何天养合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．合并同类项的作用：合并同类项，得系数化为1，得解方程解：合并同类项，得系数化为1，得解方程解：广东省怀集县怀集中学何天养练习(3)解：合并同类项,得_____=____系数化

4、为1，得______=_____.(4)解：合并同类项,得____=____系数化为1，得_____=___.广东省怀集县怀集中学何天养三、研学教材知识点二列一元一次方程解决实际问题例2有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？分析：后面的数是它前面的数__________.因此第1个记为x，则后两个数分别是-3x,9x.与-3的乘积相等关系是：广东省怀集县怀集中学何天养三、研学教材知识点二列一元一次方程解决实际问题练一练某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5

5、倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是3x万元.答：前年的产值是100万元.合并同类项,得5.5x=550系数化为1,得x=100列方程，得x+1.5x+3x=550广东省怀集县怀集中学何天养四、归纳小结1、合并同类项的目的是把一元一次方程化为__________的形式。2、列一元一次方程解决实际问题的一般过程：（1）设________;（2）找_______关系;（3）列方程；（4）解__________方程;（5）检验并答。未知数等量一元一次一元一

6、次作业：全品练习册65页