贝塞尔光束(大论文)

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1、贝塞尔光束传播性质的研究StudyofthepropagationpropertiesoftheBesselbeams一级学科学科专业作者姓名马秀波指导教师所在学院年月关键词:屮文摘要Keywords:ABSTRACT独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文屮作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名:签字日期：年月日学位论文版权使用授权书

2、本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权公逹左產可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）导师签名:签字日期:学位论文作者签名:签字日期:R第一章绪论1.1贝塞尔光束的研究现状Durnin在1987年提出的所谓无衍射光朿的概念，实际上就是（第一类）零阶贝塞尔光束。Durnin指出，在垂直于贝塞尔光束光轴的任一截面上，光强分布具有第一类零阶贝塞尔函数的形式⑴。无衍射光束的提岀迅速在光学界掀起了

3、研究的热潮，然而后来发现，贝塞尔光朿只不过是无衍射光束中一个种类，常见的无衍射光束还有Mathicu光束⑵、airy光束等⑶。迄今为止,已经有大星的文献对贝塞尔光束的传输、产生及应用进行了研究。1.1.1理想贝塞尔光束的光强分布及性质理想的零阶贝塞尔光束的光强分布在垂直于传播方向的横截面上表现为一个中心光斑和许多同心的圆环，光强出内及外递减，并且光强分布在传播方向上不发生变化。Duniin指出，贝塞尔光束是自由空间标量波动方程卜阳）“(1.1)沿z轴传播的一组特殊解，在可以表示为:]2/r£(r,t)=——exp[Z(0z—血)]^[ia(xcos(p+ysin(p)]d(p

4、2兀o=exp[i(0z-m)"o(%)(1.2)具中，p2=x2+y2,/+02=（o/c）2,丿°表示第一类零阶贝塞尔函数，q是横向波数，0为轴向波数，血为光的角速度。根据（1.2）式，可以得到贝塞尔光束的横向光强分布，如图1-1所示。贝塞尔光束的光强/*丿;（％）,在贝塞尔光束的中心存在一个中心光斑，周围有许多旁瓣，形成环状结构；每个环形波瓣中的能屋跟中心波瓣几乎是相等的⑷。在（1.2）式中的第二项是贝寒尔光束的积分形式，有着明确的物理含义：贝塞尔光束实际上是一种干涉场，可以视为曲许多等振幅的平面子波相干叠加而成，这些平面子波的波矢量有着不同的方位角，但是跟刁轴有相等的

5、夹角，-2-1012p/hrm.8.64.20.0.00.A七0UO芒一POZ®E」ON图IT贝塞尔光束的横向光强分布(a=104m_l)db=sin_,(cr/jt),(1-3)因为贝塞尔光束可以认为是沿久衍射的，所以角久被称为贝塞尔光束的衍射•角⑸；也有的文献，由于组成贝塞尔光束的平面子波分布在一个锥面上而称％为贝塞尔光朿的圆锥角⑹。Lin等证明相邻的环形波瓣之间存在着相位差龙⑺。贝塞尔光束有着大于光速c的相位和群速度v=c/cos^0o尽管贝塞尔光束具有无穷大的横截面积，但是这种光束并不同衍射定理或者海森堡不确定关系相孑盾在满足自由空间标量波动方程的解屮，第一类贝塞尔函

6、数与第二类贝塞尔函数以及它们的线性组合都是满足波动方程的解寫并且这些解都具有无衍射的性质，因此无衍射光束实际上有很多种形式。在第一类贝塞尔光束屮，高阶的贝塞尔光束光强分布跟零阶贝塞尔光束的差异表现为：高阶贝塞尔光束的光强分布是空心的，而零阶贝塞尔光束是实心的。高阶贝塞尔光束同样具有很重要的应用价值”。1・1・2近似贝塞尔光束的性质理想的无衍射光朿，不仅表现为光强的横向分布保持不变，还表现为光强的纵向分布保持不变。具有无穷大横截面积的理想贝塞尔光束需要无穷大的能量才能实现，在物理上这是不可能的，因此，理想的贝塞尔光束在很大程度上是具有理论上的意义。在实际的光学系统中，由于光学元

7、件有限孔径的限制，只能得到近似的无衍射光束(Pseudo-nondiffractionbeams)o近似贝塞尔光束是受到光阑限制的理想贝塞尔光朿，其无衍射特性表现为光束中心光斑的光强和大小，在某一有限的传播距离范I韦I内基本保持不变在贝塞尔光束的屮心光斑和高斯光束宽相同的条件下，贝塞尔光束中心光斑的传输距离远大于高斯光束的瑞利长度。若是将高斯光束的半径取为整个贝塞尔光束的尺寸，那么上述结论是不成立的，前者有较大的“无衍射距离”。对于近似贝塞尔光束，由于每个波瓣的能量近似和等，所以光束中心波瓣只占贝寒尔光