论文：第一组

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1、艾滋病疗法的评价及疗效的预测程文龙、宣树人、赵云青摘要本文主要是研究一个关于艾滋病用药控制、评价和预测的问题。人类免疫系统的CD4细胞和艾滋病毒H1V是用以衡量艾滋病人治愈情况的重要指标，它们对不同药物、不同用药量(用药时间)的反应情况是不同的。本文基于对此的研究,找出计算最佳治疗终止时间，用药方案的方法。在解决第一个问题时，对附件1数据观测、分析发现被测试CD4的病人多集中在第0、4、8、24、40、48周。这些检测时间应该是CD4浓度变化的显著点。其余周次CD4浓度的检测样本小，然后采用就近原则分别归到第0、4、8、24、40、48周，并求其平均值做为各周数据。最后

2、，借助Matlab软件，拟合出CD4、HJLV及CD4与HJLVZ间随时间他(周次)变化的函数关系.f⑴=-0.113&$+6.4263(+98.5148；h⑴=0.0028r2-0」475(+4.3494p⑴=仪=-0.0539/2+3.076r+24.5048h⑴病人经过28周左右的治疗的状况达到最好，如果继续用药，HIV虽然可以维持在较低的水平，但CD4将逐渐减少，为了防止并发症的出现，可以考虑适当的调整方案。在解决问题二时，由于附件一的数据是大约每隔8周测试的CD4浓度所得，故以每八个周次为一单位时段、采用就近原则对数据进行处理，得到四种疗法中CD4的变化曲线图

3、，有图形分析得出第4种疗法疗效最好，第3种次Z,第1、2种较差。第2小问中用灰色预测系统模型求解，较好的解决了由于数据不足，用数理统计方法误差较大的局限性，所以灰色预测系统模型比较适合此类需要预测较多数据的问题，月•绝对误差较小。故利用灰色模型屮的GM(1,1)模型对第四种疗法的疗效进行预测与分析。从而最终得出最佳停药时间为第16周。在解决问题三时，由于4种疗法是每隔8周测试一次，而4种疗法的用药均为FI用药量，并且各种疗法费用不同。故我们运用统计分析的方法得出计算每一种方案的CD4绝对变化量的单位平均成本。最终经比较得出第1种疗法为最优方案。在通过二次多项式拟合，得到

4、第1种方法的CD4变化量平均单位成本函数表达式：Y=-O.OOO"+0.056/-1.4191；由Y=0求解表达式得(=93.59,即在94周左右，二年左右为最佳停止治疗时间。关键字：二次拟合、灰色模型GM(1,1)、统计分析方法一.问题重述艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS,它是曲艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”，英文简称H1V）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的C

5、D4细胞在抵御IIIV的入侵中起着重要作用，当CD4被IIIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。艾滋病治疗的H的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4,至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，日前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而月.成木也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定）,lamivudineC拉美夫定）和i

6、ndinavir（前地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HTV的浓度（每毫升血液里的数量）。193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，人约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的H用药分别为:600mgzidovudine或400mgdidanosinc（去轻基昔）,这两种药按月轮换使用;600mgzidovudine加2.25mgzalcitabinc（扎西他滨）;600mgzidovudine加400mgdidanosinc；600mgzidovudine加400m

7、gdidanosinc,再加400mgnevirapine（奈韦拉平）。请你完成以下问题：（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效杲，或者确定最佳治疗终止时间。（3）艾滋病药曲的主要供给商对不发达国家舉供的药品价格如下：600mgzidovudine1.60美兀，400mgdidanosine0.85美兀，2.25mgzalcitabi