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1、问题分析对于问题一的分析影响住房价格的因素是定性问题，为了确定哪些是主要因素，木文应该将其转化为定量问题。然后对于多目标的基准进行评估，从收集资料的角度，多选取几个因素可以避免重要信息的遗漏。但参评因素多，由于因素Z间往往相互影响,不可避免地存在一定的相关关系，它反映在数据上就是信息的重叠，茯至可以能影响评估结果的准确性和真实性。主成份分析法是通过构造原评价指标的综合指标代替原指标进行评估。一方面它能消除重叠的信息，另一方面又起到降维的作用，所以本文口J考虑主成份分析的方法來选取影响房价的主要因索并确定其权重。对于问题二的分析为了揭示
2、我国重点城市住房状况的基本特征，并且将具有相同特征住房状况的城市进行分类；木文可考虑选取20个城市，在屮国统计年鉴屮查询相关指标数据，然后先用因子分析法从住房状况中提取若干因子，再以提炼出来的公因子为基础进行聚类分析，将我国住房状况分为3种不同的类型。最后根据该3种类型进行分析其特征。对于问题三的分析为了说明黄冈市的住房状况所属类型，木文可考虑费歇判别分析法按距离最近原则将其进行归类，然后根据该类城市住房状况所属的类型，來预测黄冈市的房价，由于房价受多种因素的影响，故木文可考虑采用多元线性回归来预测黄冈市的房价。模型的建立与求解问题一
3、：确定影响房地产价格的主要因素从全国层面以及不同类别城市的角度考虑，除了地价、居民收入等宏观性的影响因素外，城市基本设施、教育、医疗卫生等公共服务的投入都会影响房价的变动。本文通过在屮国统计年鉴屮查询本文涉及的2012年21个城市的平均房价、地区生产总值、收入水平、文盲率、年末人口数等因素的数据，得到如表1所示的影响房价的指标体系。最后本文选取房价及各指标的统计数据进行实证分析。表1影响2012年21个城市房价的因素及相关数据影响因素城t平均房价（元）平均房价y竣工房屋而积年末总人口（万人）兀2GDP（亿元）平均月薪兀4人均可支配
4、收入（元）尢5文盲率％兀6北京37,2492,390.861297.4617,8796,947.0036,4681.70上海29,3822,305.061,426.9320,1817,214.0040,1882.74南京17,4691,699.73638.487201.65278363222.64杭州17918674.01700.5278025844375383.73宁波13316839.91577.716582.25906379023.83合肥7787921.02710.534164.34698254345.28厦门22008422
5、.41190.922817.15221375762.51济南10045492.25609.214803.73349325703.81青岛12,0891,211.57769.567302.14900321453.94郑州9,069.001,449.831072.55549.83456.67242462.15武汉9,361.001,054.45821.718003.84863270612.29长沙6,562.001,402.27660.626399.94928302880.78广州1&3241,290.7982213551.2569435
6、8000.95深圳25835425.75287.6212950.16819407420.48重庆7,489.003,804.363,343.4411,4095,395.0022,9684.30贵阳6018584.5374.531700.33991239443.88昆明8879629.63543.483011.12950217003.95兰州8429168.28321.521563.83212184433.53银川5444744.38167.221150.93262219003.64乌鲁木齐7608650.78257.82,004.10
7、3,488.00183852.19主成分分析法的建模设有样本容量为n的p个变量，通过变换将原变量占转换成主成分（用斥表示）,主成分是原变量的线性组合，且具有正交特征，即将禹，尢2，・・，兀综合成k（k弓p）个变量（片,瑪迅…件），可用多项式表示：林二⑷內+。2丿2+•••+%©F2=anxx+6/22x9+...+tzp2xp或F=AXFk=%禹+。2内+•••+%£矩阵直满足=定：E,即A为正交矩阵，其中E为单位阵，且切由下列原则决（1）Fj与Fj（心7）不相关;（2）var（F］）>var（F2）>...>var（竹）主成分分析法
8、的求解（1）根据概率论中的相关系数公式为：cov（xy,）=£［（%,.-E（xz.））-（%y.-Eg））］,计算原始数据集x={x^x2^xp}的相关系数矩阵R。在SPSS软件运行下得到兀的相关系数矩阵R见表2。表2
