期中复习总结知识点总结

《期中复习总结知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、、全等三角形一、全等三角形1:什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？答：能够完全重合的两个三介形叫做全等三角形。一个三也形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。二、全等三角形的判定定理：1、边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSSJ2、边角边：（可简写成“SAS”）3、角边角：（可简写成“ASAJ4、角角边:（可简写成“AAS"）5、斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HLJ三、全等三角形有哪些性质？（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）

2、：全等三角形的对应边上的对应屮线、角平分线、高线分別相等。四、角的平分线的性质定理和判定定理1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等.•・・QD丄OA,QE丄OB,点Q在ZAOB的平分线上・・・QD=QE2、至IJ角的两边的距离相等的点在角的平分线上。TQD丄OA,QE丄OB,QD=QE.・••点Q在ZAOB的平分线上.1、轴对称•、轴对称图形定义1、如果一个图形沿一条直线折亞，肓线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴•这时我们也说这个图形关于这条直线对称。2、把一个图形沿着某一-条直线折叠，如果它能够为另一个图形重合，

3、那么就说这两个图形关于这条直线对称或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴•折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点.3、什么叫做线段的垂总平分线（中垂线）经过线短的屮点且与这条线段垂直的直线叫线段的垂直平分线。二、轴对称（图形）的性质1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。三、线段垂直平分线的性质和判定定理1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。2、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂肓平分线上。四、坐标平面内点的处标特征1.点（x

4、,y）关于X轴对称的点的坐标是横坐标不变，纵坐标互为相反数（x,-y）；2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是横坐标互为和反数，纵坐标不变（・x,y）；3.点（x,y）关于处标原点对称的点的处标是横处标，纵处标都互为相反数（-x,-y）o五、等腰三角形1、冇两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，笫三边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。2、性质1:等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）3、性质2:筹腰三角形的顶角平分线，底边上的小线,底边上的高互相重合（三线合一）.六、几个特殊的三角形1、等腰直角三角形：两条直角边相等，两锐角是45°斜边

5、上的高把这个等腰直角三角形分成两个全等的等腰直角三角形，并且能无限次的分F去。2、顶角是36°底角是72°的等腰三饬形：底介的平分线把这个三介形分成两个顶介分别是36°和108°的两个等腰三角形，并且能无限次的分下去。3、含30。角的直角三角形：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。4、判定1：定义法.判定2：等角对等边。5、三边都相等的三角形叫等边三角形6、等边三角形的性质：等边三角形的三条边相等，三个内角都相等，都等于60°且有三线合一的性质。7、等边三角形的判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形，判定2：有一个角是6(

6、)。的等腰三角形是等边三角形。三、实数四二、本章知识结构框图：亠II1.本章知识的内在结构如下图所示：血互为逆运算齐平方平方根立方根1.本章知识的展开顺序如下图所示：算术数平方根平——亠立无■■理■根根数2.二次根式的内在联系及展开顺序如下图所示：-J性质加、减、乘、除运算五、知识点精讲：亠1、实数的分类：k±J⑴分类1：(2)分类2：AAMA正笄敷正sm正咖知ft，无皿A(2)要注意的知识点:任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数；而任何一个有限小数或无限循环小数也都可以化成分数:无理数是无限不循环小数.2、实数的有关概念：4(5)平方根、算术平方根

7、、立方根的定义及性质：算术平方根的定义：如果一个正数工的平方等于金，那么这个数叫做幺的算术平方根，记作：石。0的算术平方根是0。算术平方根的性质:平方根的定义：如果一个数的平方等于：，那么这个数叫做夕的平方根或二次方根。平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方。Q与5"的对比：①意义不同『表示二的算术平方根的平方，而&表示▽的平方的算术平方根;②J的取值不同：+-的収值是"上°,而皿中左的取值是任意实数；③运算顺序不同：是先开算术平方根再平方，是先平方再开算术平方根;④运算结果不同

8、：祐尸・叭4旳；联系：当QD时，立方根