供应链产销协同冲突消解的纳什协商方法

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1、DOI：10．3969，j，issn．1003—1154．2015．03．029供应链产销协同冲突消髓昀纳什协商方法口储芳芳蒋建军杜同(北京工业大学经济与管理学院，北京100124)[摘要]针对产销协同冲突问题，引入纳什协商方法消解冲突，推导出纳什协商解能够实现供应链收益最大化的充分必要条件，实验发现纳什协商方法能够消解产销协同冲突，获得十分接近供应链最优解协商结果。[关键词]制造业；供应链；纳什协商；产销；冲突【中图分类号]F274[文献标志码]A【文章编号]1∞3—1154(2015)03—∞跗一03供应链产销协同冲突属于非对抗性冲突，协

2、商作为一种解决非对抗性冲突的有效方法，已经开始被用于产销协同冲突消解问题的研究中。例如，蒋国瑞等⋯针对个体理性与集体理性的冲突问题，设计启发式协商的冲突消解流程。张庆民等旺1构建冲突条件下多Agent供应链协同计划模型，设计基于贝叶斯学习法和模糊理论的协商模型。Behzad等[31针对紧急订单而引发的冲突，提出一种基于线性的效用函数的启发式协商方法。李静和蒋国瑞H1针对供应链采购协同冲突，提出基于分布估算法的协商框架和流程。综上，现有研究一般采用基于启发式的协商方法和基于机器学习的协商方法消解冲突，而对于基于博弈论的协商方法的研究不够深入。本

3、文建立基于纳什协商的冲突消解模型，探讨纳什协商解实现供应链协同的充要条件，分析参数变动对冲突消解效果的影响。一、产销协同冲突消解问题描述对于一个制造商和一个销售商组成的供应链，基于纳什协商方法的制造业供应链产销协同冲突消解闻题，可以用以下八元组表示：^惟删，D，戈，Ⅱm(省)，Ⅱd(戈)，丸，畋，．s>M与D分别表示制造商和销售商；戈是协商议题，也是产销协同的决策变量；M。(弗)与％(z)分别表示制造商和销售商的效用函数。以与以是制造商和销售商的冲突点，满足条件(‰@)，％Q))>(厶，奶)，(‰Q)，‰(并))=argmaxn(u。(∞)一

4、吐)且菇∈．s，s是策略空间。下面具体描述一个产销协同问题，定义相关符号，给出相关数学模型。销售商根据市场需求D而向制造商买入相应数量产品，销售商制定产品销售价格p，制造商以批发价格训向销售商供货，制造商的制造成本为c。制造商实行产品质量控制，决定产品质量控制水平8，产品质量控制成本为c(口)。销售商对订购的产品进行质量检验，决定质量检验努力水平e，相应的质量检验成本为c(e)。市场需求D：D=a卿+ye+A日(1)其中“表示市场容量，多是价格敏感系数。7是质量检验市场系数，A是质量控制市场系数。制造商和销售商是理性决策者，在完全信息的情况下

5、进行决策，且两者都是风险中性的。假设a—庳>D。制造商的产品质量控制成本c(9)：c(口)：婴(2)Z其中f表示制造商质量控制成本系数，销售商的产品质量检验成本c(e)：?c(e)：孚(3)Z其中叼表示销售商质量检验成本系数。根据以上的描述和符号定义，可以得到制造商收益函数：兀。：[伽一c][仅嘞+弦+A臼]一』}(4)销售商的收益函数：[基金项目]北京市哲学与社会科学研究规划基地委托项目(13卿GD004)．墨_管理现代化nd=[p吲][a]印+妒+Ap]一!奖一(5)供应链收益函数：n户[a仰批圳][p1卜譬一孚(6)制造商和销售商以各自

6、利益最大化为目标进行决策，一般会有决策变量上的不一致而引起冲突，令“。(戈)=n。，ud(戈)=nd。命题1：合作博弈下供应链的最优策略是p”=c+丝掣，e”：竺丝咩，口”：皇竺]丝萼堕，此时供gLKA‘叼(f—水A‘)f—KA‘应链的收益为尘塑掣，其中K：—}。2(f一从‘)珈7叫‘证明：令n，。关于p，e，p的偏导数均为零得到方程组并求解，即可得到供应链最优策略，将p“，e”，8”代入n；。可得n一推导过程简单，不详细列出。二、纳什协商冲突点的确定本文采用Stackelberg博弈结果作为冲突点。以制造商为Stackelberg博弈的主导

7、方，销售商为从属方，双方以自身收益最大化为目标进行决策。命题2：纳什协商的冲突点(d。，d。)=f聪(a啦)‘x『兰!竺丝21z1＼2(2卜KA2)’2【(缮一烈2)J广证明：首先令n。关于p，e的偏导数均为零可得方程组，求解可彳导p，e关于埘和8的表达式；然后令丌。关于埘，口的偏导数均为零可得方程组，求解可得埘，口的表达式；将伽和8代入P，e表达式，即可求得：出c绚髫(a≮；c)p2————■■+tu。孥_黑、(7)dccKW(a书c)⋯e=————————=一'7(2卜从‘)其中K=士。将p，e，埘，p代人n。和n。，可得Zp叼一7‘”‘

8、“冲突点(呔，吃)。三、基于纳什协商方法的产销协同冲突消解冲突点确定后，描述协商问题的八元组中元素均已明确，则纳什协商目标函数如下：●ma】((兀。一n。)(兀。一