基于标度理论的股指时间序列相似性分析

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1、第２３卷第５期运筹与管理Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．５２０１４年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１４基于标度理论的股指时间序列相似性分析岳意定，訚军，柯海霞（中南大学商学院，湖南长沙４１００８３）摘要：股指时间序列的相似性分析是当前金融学研究的热点之一。为了提高股指时间序列相似性分析的准确度，从标度不变性、多重分形及波动聚集性三个层面定义了标度理论的度量指标，并基于此对股指序列进行表示。将分割后的每一序列子区间看作时间点，则分割、表示后的不同股指序列

2、构成一个多指标的面板数据。基于面板数据特征及指标相对重要性，提出了一种新型的多指标面板数据相似性度量函数———复合距离函数，用以度量股指时间序列的相似性。聚类结果表明，相较于其他两种方法，基于标度理论和复合距离函数的相似性度量方法能够显著提高相似性度量的准确度，同时具有较强的稳健性。关键词：标度理论；股指序列；相似性分析；复合距离函数；Ｋ-ｍｅａｎｓ算法中图分类号：Ｆ８３０文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１４）０５-０２２１-１０SimilarityAnalysisofStockIndi

3、cesTimeSeriesBasedonScaleTheoryＹＵＥＹｉ-ｄｉｎｇ，ＹＩＮＪｕｎ，ＫＥＨａｉ-ｘｉａ（BusinessSchool，CentralSouthUniversity，Changsha４１００８３，China）Abstract：Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔｏｃｋｉｎｄｉｃｅｓｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔｓｉｎｆｉｎａｎｃｉａｌｓｔｕｄｉｅｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｔｏｃｋｉｎｄ

4、ｉｃｅｓｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｅｄｅｆｉｎｅｔｈｅｍｅｔｒｉｃｓｉｎｄｅｘｅｓｏｆｓｃａｌｅｔｈｅｏｒｙｂａｓｅｄｏｎｓｃａｌｅｉｎｖａｒｉａｎｃｅ，ｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｃｈａｒａｃｔｅｒ，ａｎｄｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ．Ｓｔｏｃｋｉｎｄｉｃｅｓｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｒｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｔｈｅｔｈｒｅｅｉｎｄｉｃｅｓ．Ｉｆｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｖｉｅｗｅｄａｓａｔｉｍｅｐｏｉｎｔ，ｔｈｅｓｔｏｃｋｉｎｄｉｃｅｓｔｉｍｅｓｅｒ

5、ｉｅｓｓｐｌｉｔａｎｄｅｘｐｒｅｓｓｅｄｗｉｌｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅａｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅｐａｎｅｌｄａｔａ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｐａｎｅｌｄａｔａａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ，ｗｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｎｅｗｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘ-ｄｉｓｔａｎｃｅ-ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｏａｎａｌｙｓｅｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｏｆｓｔｏｃｋｉｎｄｉｃｅｓｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ．Ｃｌｕ

6、ｓｔｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｗｏｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｓｃａｌｅｔｈｅｏｒｙａｎｄｃｏｍｐｌｅｘ-ｄｉｓｔａｎｃｅ-ｆｕｎｃｔｉｏｎｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｗｉｔｈｓｔｒｏｎｇｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Keywords：ｓｃａｌｅｔｈｅｏｒｙ；ＳｔｏｃＲｉｎｄｉｃｅｓ；ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｏ

7、ｍｐｌｅｘ-ｄｉｓｔａｎｃｅ-ｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｋ-ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ０引言随着金融数据量的与日俱增，常用的一些统计方法已不能满足需求，运用数据挖掘方法来分析金融时间序列成为金融学研究的热点之一。作为金融时间序列挖掘的一个重要研究方向，股指时间序列相似性分析的主要目的在于识别出具有相似波动规律的股指序列，为人们正确认识股指和科学决策提供依据。所谓相似性分析是指度量两个给定的时间序列是否具有相似的行为曲线。如果两个时间序列具有很强的相似性，则意味着彼此之间可以作为参考，对未来的发展起到一定的参考

8、和预测。相似性分析可以归纳为［１］两类：子序列相似性分析和全序列相似性分析。前者是寻找一个时间序列的子序列，目的是要与另一个序列具有最大相似度；后者则是研究两个不同时间序列整体之间的相似性。由于本文研究的是不同股指序列之间的相似性度量方法，因而属于后者的研究范畴。由于金融时间序列数据具有高维、波动性大以收稿日期：２０１２-１１-２０基金项目：国家自然科学青年基金重点项目（７１２０３２４１）；教育部人文社会科学基金项目（１０ＹＪＣ６３０２５４