基于有限差分法的露采高边坡稳定性研究

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1、第3期福建地质GeologyofFujian261基于有限差分法的露采高边坡稳定性研究李景(福建省地质调查研究院，福州，350013)摘要以某露天采场高边坡为例，根据边坡岩组的划分建立准三维计算模型，在Mohr-Coulomb本构模型上，采用有限差分法，应用FLAC程序，模拟了该边坡在天然工程概况下的局部稳定性及其变形特征，以及考虑了优势节理J。、J后的整体稳定性及其变形特征，获得了边坡变形机制，验证了边坡破坏模式和主要影响因素。关键词露采高边坡稳定性有限差分数值模拟大量的公路、水电站建设以及矿山开采所形成的众多高边坡带来了边坡稳定性问题，特别是在大型露天采矿工程中，露天矿的采矿深度越来

2、越深，如果对矿山边坡稳定性认识不足，将会造成巨大的经济损失和重大人员伤亡。因此，边坡稳定性研究具有十分重要的现实意义。随着电子计算机的高速发展与广泛应用促进了矿山边坡稳定性研究，国外专家学者十分热衷于用数值计算方法通过观察边坡的变形、应力应变来深人了解边坡变形破坏机制。最近国内一些研究人员在矿山边坡研究中使用有限差分法、有限单元等方法，取得了一定的研究成果l】]。但这些研究中均未考虑结构面对稳定性的影响，如果能对在矿山边坡稳定性数值模拟中增加对结构面介质的考虑将更逼近真实情况。1有限差分法原理为了克服有限元等数值分析法不能求解岩土体大变形问题的缺陷，人们根据显式有限差分原理，提出了有限差

3、分数值分析方法。该方法较有限元方法能更好地考虑岩土体的不连续性和大变形特征，求解速度较快。FLAC(FastLagrangianAnalysisforContinuum)是可以完成“拉格朗日分析”的“显式有限差分程序”，可用于模拟三维土体、岩体或其他材料体力学特性，尤其是达到屈服极限时的塑性流变特性，广泛应用于边坡稳定性评价、矿山工程、支护设计及评价等多个领域。有限差分法的每个四边形代表两对常应变三角形(图1)。每个节点均受到一个力矢量，该力矢量为来自各四边形的平均值。相对于单对的三角形来说，单元组合的响应是对称的。从Gauss发散定理可推导出一般三角形的差分方程为：收稿日期：201I-

4、05—25作者简介：李景(1985一)，男，助理工程师，地质工程专业。262福建地质GeologyofFujian第3O卷Isnifd一』dA(1)Z，式中：S为围绕单位的路径；A为单兀的面积；。为单元向外法矢量；z为位置矢量；，代表一个标量、矢量或张量。定义面积A导数的平均值为：<>fdA(2)图1有限差分法的单元图包括以下方程：Fig．1Unitfigureoffinitedifferencemethod去<_厂>'s(4)2工程应用研究2．1工程地质条件某矿区山脉走向为北东向，岩体主要为花岗岩，属受

5、构造侵蚀等外动力作用下的山地丘陵地貌，地形总体为北西向南东倾斜。区域上主要分布地层有震旦系、上泥盆统一石炭系、白垩系等。根据岩性及岩体结构特征，将所研究的边坡划分为4个岩组：块状花岗岩岩组、裂隙块状花岗岩岩组、碎裂状花岗岩夹隐爆角砾岩岩组、散体状隐爆角砾岩岩组。采场边坡地下水的补给主要依靠大气降水，由于矿体大部分位于当地侵蚀基准面以上，地形有利于自然排水。矿区的地震动峰值加速度为0．05g，相应的地震基本烈度值为Ⅵ，场地抗震设防烈度为6度。露采边坡的高度达514m，标高510m以上边坡岩体结构面发育程度高，属于碎裂状和散体状岩体，并且风化程度也很高。2．2计算模型与力学参数选取根据该采场

6、边坡的岩性和岩体结构分析(图2)，将模型自下而上按岩组分为块状花岗图2剖面1—1计算模型Fig．2Calculationmodelofsectionaldrawing1—1第3期李景：基于有限差分法的露采高边坡稳定性研究263岩岩组、裂隙块状花岗岩岩组、碎裂状花岗岩夹隐爆角砾岩岩组、散体状隐爆角砾岩岩组4个部分①。以剖面1—1作为建模依据，建立水平距离635m、竖直高差514m，纵向宽5m的计算模型。该模型是在大型有限元软件ANSYS中构建的准三维模型，之后将其导人FLAC∞有限差分程序中进行分析，其中1—1模型具有3960个节点和550个单元。在模型的边界条件上，该次有限差分数值模拟采

7、取四周和底部为固定的约束边界，只留临空面为自由边界。在初始条件上，以自重应力为主要考虑对象。在本构模型的选择Mohr—Coulomb模型。在边坡稳定性数值模拟中，通过室内岩块试验及工程类比，确定了该露天采场边坡岩体的力学参数(表1)。表1边坡岩体力学参数取值Table1Rockmechanicalparametersofslope岩组重度粘聚力内摩擦角体积模量剪切模量抗拉强度(kN／ma)C(MPa)0(。)K(MPa)G(MPa)