基于相对熵的多粒度语言信息的多属性群决策方法

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1、第19卷第5期2010年lO月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．5Oct．2010基于相对熵的多粒度语言信息的多属性群决策方法王晓，陈华友，周礼刚，陶志富(安徽大学数学科学学院，安徽合肥230039)摘要：针对具有多粒度语言评价信息的多属性群决策问题，提出了一种基于二元语义信息处理和相对熵的群决策方法。该方法首先给出了多粒度语言评价信息一致化为由基本语言评价集表示的相同粒度二元语义信息的方法，然后对于属性权重信息不完全的情形，建立了基于相对熵的多目标规划模型获得相应的

2、属性权重，并利用二元语义的集结算子对语言评价信息进行加权集成，从而获得各个决策方案的排序和择优结果；最后给出一个实例分析，说明了该方法的有效性和可行性。关键词：群决策；多粒度；相对熵；二元语义信息中图分类号：C934文章标识码：A文章编号：1007．3221(2010)05．0095．06MethodsforMulti—granularityLinguisticInformationMultipleAttributeGroupDecisionMakingBasedonRelativeEntropyWANGXiao，CHENHua—you，

3、ZHOULi·gang，TaoZhi—fu(SchoolofMathmaticalSciences，AnhuiUniversity，Hefei230039，China)Abstract：Anewmethodisproposedformultipleattributegroupdecisionmakingproblemswithmulti-granularitylinguisticassessmentinformation，basedontwo-tuplelinguisticinformationandrelativeentropy．Fir

4、stly，atrans—formationfunctionisgiventouniformthemulti-granularitylinguisticpreferenceinformationintotheformoftwo-tuplelinguisticinformationinbasiclinguistictermset．Then，amulti·objectiveprogrammingmodelbasedonrel—ativeentropy，bywhichtheattributeweightinformationisincomplet

5、e，isestablished．Bysolvingthismodel，theattributeweightscanbedetermined．Thetwo·tupleaggregationoperatorisutilizedtOaggregatethelinguistica8一sessmentinformationcorrespondingtoeachalternativeinordertorankthealternativesandselectthemostdesirable．one(s)．Finally，anexampleisgiven

6、todemonstratethefeasibilityandpracticabilityoftheproposedmethod．Keywords：groupdecisionmaking；multi-granularity；relativeentropy；two．tuplelinguisticinformation0引言在许多现实决策中，由于问题自身的复杂性和信息的模糊、不确定性，决策者往往难以用定量化的方法来描述决策信息，而一般较好的选择是采用定性的语言形式来表示。在多个专家进行的群决策中，决策者又会依据其个人偏好提出不同语言评价集给出各

7、自的语言评价信息，即多粒度语言评价信息的群决策问题‘¨。近年来，此问题引起了国内外学者的广泛关注。文献[2，3]给出了将多粒度语言评价信息一致收稿日期：2009-05．18基金项目：国家自然科学基金资助项目(70571001)；安徽省优秀青年科技基金资助项目(08040106835)；安徽省自然科学基金资助项目(070416245)；安徽高等学校省级教学研究项目(2007jyxml77)；安徽省高校青年教师资助项目(2007jql017)；安徽大学青年科学研究基金项目(2009QN022B)作者简介：王晓(1984·)，男，安徽和县人，研

8、究生；陈华友(1969-)．男，安徽和县人。博士。教授。研究方向为运筹与管理，预测和决策分析。运筹与管理2010年第19卷化为二元语义信息的融合方法。文献[4]通过变量转换将语言判断矩阵化为互