第20章光的衍射

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1、光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。光的衍射第二十章缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕一、光的衍射现象及其分类§20.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理光的单缝衍射光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏衍射的分类菲涅耳衍射夫琅禾费衍射光源—障碍物—接收屏距离为有限远。光源—障碍物—接收屏距离为无限远。衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。从同一波阵面上各点所发出的子波，在传播过程中相遇时，也可相互叠加产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。二

2、、惠更斯-费涅耳原理与惠更斯原理比较：惠更斯原理只定性地解决了衍射现象中光的传播方向的问题，而惠更斯-菲涅耳原理则说明了光波衍射图样中的强度分布。用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象S*单缝衍射实验装置屏幕§20.2单缝的夫琅禾费衍射接收屏上这些亮暗条纹是由于从同一个波阵面上发出的子波产生干涉的结果将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角（与原入射方向的夹角）相同单缝后面空间任一点P的光振动是单缝处波阵面上所有子波波源发出的子波传到P点的振动的相干叠加。可用半波带法分析衍射图样。(缝宽)ABfxCqqP(波阵面)半波带法相邻

3、两条窄条带上的对应点发出的光在P点处的光程差为入射单色光的半波长。这样的条带称为半波带。把单缝范围内的波阵面沿单缝宽度方向分割成许多宽度相等的窄条。利用半波带来分析衍射图样的方法称为半波带法。qasinqABfxCqP(波阵面)1.衍射角q是衍射光线与单缝平面法线间的夹角，衍射角不同，则单缝处波阵面分出的半波带的个数也不同。注意衍射角越大，半波带个数越多，对应的面积越小。半波带可被分为奇数个、偶数个，或不能被整分。qasinqq’asin’q’)λ2λ22.任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达P点的光程差均为半波长(即

4、位相差为),在P点会聚时将一一抵消。λ2qλ2λ2λ2asinqqAB面分成偶数个半波带，出现暗纹q.AAABCaxfq12λ2...A3P.....AB面分成奇数个半波带，出现亮纹q角越大，半波带面积越小，明纹光强越小。AAABCaxfq12qλ2λ2λ2.....P..当q=0时，各衍射光光程差为0，通过透镜后会聚在透镜焦平面上，这就是中央明纹中心的位置。该处光强最大。结论：分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与

5、最暗之间。讨论1.光强分布当q角增加时，半波带数增加(asinq=kl/2)，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小.当q增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？中央两侧第一级(k=±1)暗条纹中心间的距离即为中央明纹的宽度。2.中央亮纹宽度暗纹中心条件：中央明条纹的半角宽度为：以f表示透镜的焦距，则观察屏上中央明条纹的线宽度为：中央明条纹的宽度正比于波长l,反比于缝宽a。这一关系称为衍射反比律。缝越窄，衍射越明显；缝越宽，衍射越不明显中央明纹宽度：afxq.P...衍射反比律：3.相邻两衍射条纹间距条纹在接收屏上的位置暗纹中心明纹中

6、心其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。两相邻暗纹中心之间的距离条纹位置与波长成正比，白光光源，中央为白色明纹，两侧各级都为彩色条纹，称为衍射光谱。2、为什么当a大于，又不大很多时会出现明显的衍射现象？明纹中心当a>>l时，各级衍射向中央靠拢，密积得无法辩认，只显示出单一明条纹，即几何光学的像。几何光学是l/a→0时的极限情况。只有当衍射不显著时才能形成物体的几何像，否则将是衍射图样。讨论1、白光的衍射光谱点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑——爱里斑。S1S2D**爱

7、里斑若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨。§20.3光学仪器的分辨本领瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨s1s200D**在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角0，等于爱里斑的半角宽度。D为光学仪器的透光孔径最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率1、增加光学仪器的透光孔径D讨论如何提高仪器的分辨率？实例1：哈勃望远镜全长12.8米，镜筒直径4.27米，重11吨，采

8、用卡塞格林式反射系统，由两个双曲面反射镜组成，主镜口径2.4米，副镜口径0.3米，造价30亿美元，1990年发射升空。大犬星座两个螺旋形星系相互碰撞离地球2800万光年的宽边帽星系蚂蚁星云Mz3实例2：威廉·褐希尔红外望远镜比哈勃望远镜看得更远的望