江苏省江阴市四校2019_2020学年高二数学上学期期中试题

《江苏省江阴市四校2019_2020学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、江苏省江阴市四校2019-2020学年高二数学上学期期中试题（本试卷满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，请将答案写在答题卡相应位置上.1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.与的等比中项是（）A.B.C.D.3.已知椭圆的长轴在x轴上，焦距为4，则m的值为（）A.8B.4C.8或4D.以上答案都不对4.“”是“直线与互相平行”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.已知数列是递增的等比数列，，则的值为（）A.1B.－1C.

2、D.6.若椭圆（其中的离心率为，两焦点分别为为椭圆上一点，且的周长为16，则椭圆C的方程为（）A.B.C.D.7.若正数满足，则的取值范围是（）-11-A.B.C.D.8.南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给．问：每等人比下等人多得几斤？”（）A.B.C.D.9.若关于x的不等式在上有解，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.10.某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓

3、库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（）km处.A.4B.5C.6D.711设（），则等于（）A.B.C.D.12.已知等差数列首项为a，公差为1，，若对任意的正整数n都有，则实数a的取值范围是（）A.B.（－4，－3）C.D.（－5，－4）-11-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，请将答案写在答题卡相应位置上.13.命题：的否定为.14.在等比数列中，

4、，且，，则＝________.15.已知椭圆的方程为（，过椭圆右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q两点，直线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率为.16.已知，且，则的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请将答案写在答题卡相应位置上.17.（本小题满分10分）已知关于x的不等式：.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求不等式的解集.18.（本小题满分12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，恒成立，

5、求a的取值范围.-11-（2）当时，恒成立，求x的取值范围.20.（本小题满分12分）某地区现有一个直角梯形水产养殖区，，在点P处有一灯塔（如图），且点P到BC，CD的距离都是1200m，现拟将养殖区ACD分成两块，经过灯塔P增加一道分隔网EF，在内试验养殖一种新的水产品，当的面积最小时，对原有水产品养殖的影响最小.设.（1）若P是EF的中点，求d的值；ABCDEFP（2）求对原有水产品养殖的影响最小时的d的值，并求面积的最小值.21.（本小题满分12分）在数列中，已知，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）

6、若，求数列的前n项和.-11-22.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆C上位于x轴上方一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设.xyOF2F1PQ（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及的值；（2）若，求椭圆C的离心率的取值范围.2019—2020学年第一学期高二期中考试数学学科试题答案一、选择题：1.D2.C3.A4.A5.B6.D7.A8.B9.A10.B11.D12.D二、填空题：13.14.15.16.－25三、解答题：17.解

7、：（1）当时，原不等式化为解之得：……………………………………………………4分所以不等式的解集是…………………………………………………………5分-11-（2）当时，原不等式可化为若，则原不等式可化为……………………………………………6分若，则或………………………………………………………………………7分若，则或…………………………………………………………………8分综上所述：当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是；………………………………………10分18.解：（1）设数列的公差为d………

8、………2分……………………………………………………………………………4分（2）由，得……………………………………………………………………6分……………………………………………………………………8分……………………10分………………………………………………………………………11分………………………………………………………………………12分-11-19.解：（1）函数，当时，恒成立对任意恒成立……………