学程考研数学复习指导

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1、2014考研数学：磨好概率论与数理统计利刃暑期强化阶段如何复习，才能磨好概率论与数理统计这把利刃呢？概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数屮计算技巧多一些，而概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些。从研究必然问题到处理随机问题，不仅大多数初学者感到比较困难，对于曾经学过概率论与数理统计的广大考生来说也觉得问题不少，特别是在做习题以及解决实际应用方面遇到的困难会更多一些。小编提醒大家第一步要摸清概率论与数理统计的复习重点，概率论与数理统计可分为概率和数理统计两部分。在考研屮，概率的

2、重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容考查考生对基木概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力要求较高，需要考生做到能够灵活地运用所学的知识，建立起止确的概率模型，综合运用高等数学中的极限、连续、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决概率问题。建议大家暂时参考2013年考研数学大纲规定，将概率论与数理统计的内容细细梳理一遍，将基木概念、基木理论和基木方法结合一定的基木题练习彻底吃透，这样才能在题口形式千变万化的情况下把握“万变不离其宗”的本质，做到灵活

3、应变。同时，在学习中要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型与几何概型，只要掌握一些简单的概率计算即可，不需要投入太多精力。数理统计这部分考查的重点则在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。建议考生首先做到将基木概念都了解清楚。x2分布、t分布和F分布的概念及性质要熟悉，考题中常会有涉及。参数估计的矩估计法和最大似然估计法，验证估计量的无偏性是要重点掌握的。假设检验考查到的不多，但只要是考纲小规定的都不应忽视。显著性检验的基本思想、假设检验的基本步骤、假设检验可能产生的两类错误以及单个及两个止态总体的均值和

4、方差的假设检验是考点。灵活掌握不同类型的典型例题我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放冋去，就是日常生活屮抽签抓闹的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到I•件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没冇取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是

5、你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。先看第一个“第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分Z三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分Z三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分Z三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活屮抽签、抓阀从数学上来说是公平的。拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次甜的概率都是十分Z三。K面我们再看看第二个概率，第三次才取到次

6、品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P(C

7、AB),第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是P(A+B+C)。从这个例子大家可以看出

8、，概率论确实对题意的理解卄常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。但是概率论与数理统计屮的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际屮的问题。许多同学在学习数理统计过程小往往抱怨公式太多，比如置信区间，假设检验表格多而且记不住。事实上概括起來只有八个公式需要记忆，而且它们Z间有着紧密联系，并不难记，而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已，关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解基础上灵活运用这八个公式，完全没有必要死记硬背。注意不要“聪明反被聪明误”对于数学一的考生或者数学三的考生来

9、说，这个类型是考试的重点，每门课程重点有很多，不是每个重点都考，只要重点的地方考生不要投机取巧，比如参数佔计，三种方法，那就是矩估计方法，极大似然估计方法，区间估计方法，这三种方法前两者是重点。大家记几个公式就可以了，2003年数学一考了区间估计的填空题。你对前而两者要熟练掌握，前而两种对整体没冇做限制，所以命题空间比较大。如果命题空间小考的口J能性有很小。