旋转经典题型

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1、能力拓展：1.如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1.将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF.已知EF=2.求正方形ABCD的边长是_________。3题图ABCDE2.如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长_______3.如图，把边长为1cm的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为．4.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置，其中A

2、'、B'分别是A、B的对应点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA'交AB于点D，这时∠BDC的度数是___________5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分面积为（）A.B、C、D、6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、2507.如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转900，使点P旋转至点P’，且AP’=3,求∠BP’C的度数。ABCDPP’

3、8.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．《图形的平移与旋转》知识梳理：一、平移变换： 1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2.性质：（1）平移前后图形全等；    （2）对应点连线平行（或在同一直线上）且相等。3.平移的作图步骤和方法： （1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健

4、点；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点；（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；（5）写出结论。 二、旋转变换： 1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等． 3.旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是

5、旋转后的图形． 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角练习题：基础题1.下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到2.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（　）A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定4.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　)