数学论文(数学论文)

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1、盲爹字m网.y・ww.ckxx.com近儿年来，旨在教会学生会学习、提高学生口学能力的学法指导的研究利实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施索质教冇具有现实意义，而且对培养未來社会发展所需要的人才、促进科教兴国具冇历史意义。随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越來越广，地位越來越髙，作用越來越人。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质暈，就显得尤为重耍。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学屮违背教育规律的现彖和做法时有发生

2、，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多仃益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑：不订计划，惯性运转；忽视预习，处等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，-•知半解；不重基础，好高驚远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习"［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法拆导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作

3、业、学习总结、课外学习等各个学习环节ZP）［2］；建立数学学习常规（课堂常规情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇丁•质疑；作业常规先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药'‘的策略，开展对学习常规的指导,无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说,这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数

4、学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发,來阐释数学学习方法，论述数学学法指导。肓壷字2网・ww..ckxxcom从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍冇争议，但传统或者说比较科学的捉法仍是3条：高度的抽彖性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。1.数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方而来反映客观现实，所以数学是逐级抽彖的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽彖的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多

5、性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是耍学习抽象。而抽象乂离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽彖的基础和前提。比如，耍从已经过抽彖得出的物体运动速度V=V0+at、产品的成木m=m0+at、金属加热引起的长度变化1=10+at屮再次抽象出一次函数f（x）=ax+b,显然要经过比较（它们的界•同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽彖性的特点，数学学法指导耍强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。2.数学结论的可靠性冇其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。

6、比如，“三角形内角和为180。”这个结论，通过测屋的方法是不能确立的，唯有在欧氏儿何体系中经过数学证明才能肯定其止确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明利计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上來说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，乂是任何-种数学思想方法的目标和农述形式"[4]。乂由丁证明和计算主耍依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，

7、数学学法指导要章视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。3.山于任何客观对象都有其空间形式和数鼠关系，因而从理论上说以空间形式与数杲关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宁宙Z大、粒了之微、火箭Z速、化工Z巧、地球Z变、生物Z谜、口用Z繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先耍提出问题，并用明确的语言加以衣述,而H要建立数学模熨，还要对数学模型进行数学推导和论证,对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学Z应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点,数学学法指导还耍指导学化建立和