重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

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1、2018-2019学年重庆市南川三校联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知直线的方程为x-y-6=0，则该直线的倾斜角为（　　）A.π3B.π4C.3π4D.π2.已知点P（2，3）点Q（1，4），则

2、PQ

3、为（　　）A.4B.2C.2D.123.直线2x-y+3=0与直线x+2y-5=0的位置关系是（　　）A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直4.如图，甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是（　　）①长方体    ②圆锥    ③三棱锥     ④圆柱A.④②

4、③B.①②③C.③②④D.④②①5.已知球的表面积为36π，则该球的体积为（　　）A.83πB.163πC.16πD.36π6.若点P（2，1）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为（　　）A.2x+y-5=0B.x-2y=0C.2x+y+3=0D.x=27.已知圆C1：x2+y2+4x+2y-1=0，圆C2：x2+y2+2x+8y-8=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（　　）A.相离B.相交C.外切D.内切8.设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，给出下列命题①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，n⊥β，

5、α∥β，则m∥n；③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n其中错误命题的个数为（　　）A.0B.1C.2D.31.已知点A是圆C1：（x+1）2+（y-1）2=5上一点，点B在直线l：3x-4y-8=0上，则

6、AB

7、的最小值为（　　）A.35B.3+5C.3-5D.32.若直线y=k（x-4）与圆x2+y2=8有公共点，则k的取值范围是（　　）A.[-1,0)∪(0,1]B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,1)D.[-1,1]3.如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点．有下列结论

8、：①EF⊥BB1；②EF∥平面A1B1C1D1；③EF与C1D所成角为45°；④EF⊥平面BCC1B1．其中不成立的是（　　）A.②③B.①④C.③④D.①③4.已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的体积等于（　　）A.3π2B.4π3C.2π3D.π6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.直线l1：x-y=0与直线l2：3x-2y-1=0的交点坐标为______．6.已知一个矩形的长为3，宽为2．以该矩形长为3的边为旋转轴旋转一周得到一个封闭几何体，则该几何体的

9、表面积为______．7.已知直线3x+2y-1=0和直线mx+4y+2=0互相平行，则它们之间的距离是______．8.已知一块正方形薄铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图），若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥，则这个无底的圆锥的容积为______cm3．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.直线l经过点A（-1，3），B（-2，1）．求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程．2.如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，

10、SC的中点．证明：（1）DE∥平面ABC（2）平面SAC⊥平面SBC3.已知某曲线的方程C：x2+y2+2x-4y+a=0．（1）若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；（2）若a=1，且与直线l：x-y+1=0相交于M，N两点，求弦长

11、MN

12、．1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，BB1=2．(1)求证：BD1⊥AC；(2)求三棱锥C1-AB1C的体积．2.在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′O⊥面ABD于点O，点O恰在AB上

13、．（1）求证：BC′⊥面AC′D（2）求点A与平面BC′D的距离．3.已知圆C经过P（-1，3），Q（-2，2），圆心C在直线x+y-1=0上，过点A（0，1），且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点．（1）求圆C的方程；（2）若O为坐标原点，且OM⋅ON=12，求直线l的方程．答案和解析1.【答案】B【解析】解：直线的方程为x-y-6=0，∴y=x-6，直线的斜率为1，则该直线的倾斜角为．故选：B．求出直线方程的斜率，即可得出该直线的倾斜角．本题考查了直线方程的应用问题，是基础题．2.【答案】C【解析】解：点P（2，3）点Q（1，4

14、），则

15、PQ

16、==．故选：C．直接利用两点间距离公式求解即可．本题考查两点间距离公式的应用，是基本知识的考查．3.【答案】B【解析】解：直线l1：2x-y+3=0，直线l2：x+2y-5=0，则2×1+（-1）×2=0，∴l1、l2的