恒定电流的磁场(一)作业答案2011

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第八章第八章恒定电流的磁场（一）一.选择题:1．（基础训练1）［D］载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边a2长a2)通有相同电流I．若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度a1大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为O1O2I(A)1∶1(B)2π∶1I(C)2π∶4(D)2π∶8提示μ0Iμ0I0022μ0Ia12πB=,B=4××()cos45−cos135=,由B=B,得=o12ao2aπao1o2a814π×22222．(基础训练3)［B］.有一

2、无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)h的磁感强度B的大小为Iμ0Iμ0Ia+bP(A)．(B)ln．ab2π(a+b)2πabμ0Ia+bμ0I(C)ln．(D)．2πbbπ(a+2b)提示：I在距离P点为r处选取一个宽度为dr的电流元(相当于一根无限长的直导线)，电流为dI=dr,aμdIddd0它在P处产生的dB=,方向垂直纸面向内；根据B=∫dB,B的方向也垂直纸面向内，2πrdμdIμIb+adrμIa+b000B的大小为：B=∫=∫=ln2π

3、r2πar2πabb3．(基础训练5)［B］无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面h上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是（）BB(A)(B)提示：根据安培环路定理：当rr>a时B=⋅222πrb−arrμ0IOabOab当r>b时B=2πr且r=a时B=0和b>r>a时，曲线斜率随着r增加而减小。1姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第八章4自测提高2［D］

4、通有电流I的无限长直导线有如图所示的三种形状，则P，Q，O各点磁感应强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：(A)BP>BQ>BO.(B)BQ>BP>BO．IaPaQI2a(C)BQ>BO>BP．(D)BO>BQ>BP．IaaaOI提示：aIμI0根据直线电流的磁场公式B=(cosθ−cosθ)124πaμ0Iθ和圆弧电流产生磁场公式B=⋅可得2a2πμI0B=P2πaμ0I2μ0I2B=2×(1+)=(1+)Q4πa22πa2μ0Iμ0Iμ0IπB=2×+=(1+)O4πa4a2πa25、自测提高7［C］如图，正方形的四个角上固定有四

5、个电荷量均为qqAq的点电荷．此正方形以角速度ω绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以角速度ω绕过O点垂直于正O方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1qC与B2间的关系为q(A)B1=B2．(B)B1=2B2．1(C)B1=B2．(D)B1=B2/4．22提示：设正方形边长为a,AO=OC=b(式中b=a)，2两种情况下正方形旋转时的角速度ω相同，所以每个点电荷随着正方形旋转时形成的等效电qω流相同，为I=2πμI0当正方形绕AC轴旋转时，一个点电荷在O点产生的磁感应强度的大小为B

6、=，实际2b上有两个点电荷同时绕AC旋转产生电流，在O点产生的总磁感应强度的大小为μIμI00B=2B=2×=12bb同理，当正方形绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度的大小μI2μI00为B=4B=4×=22bb故有B=2B212姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第八章二.填空题h6.（基础训练11）均匀磁场的磁感强度B与半径为r的圆形平面的法Sh线n的夹角为α，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组αh2B成封闭面如所示．则通过S面的磁通量Φ=−πrBcosα。h

7、n提示：根据磁场的高斯定理，通过S面的磁通量数值上等于通过圆平面的通量。当题中涉及的是封闭曲面时，面的法向方向指向凸的一面，因此通过S面的磁通量为负值。7（基础训练12）一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向．在原点OhμIdl处取一电流元Idl，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为0方24πa向为Z轴负方向dddddμ0Idl×erμ0Idlj×iμ0Idld提示：根据毕奥-萨伐尔定律B===−k2224πr4πa4πa8.（基础训练1８）将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h<

8、