基于局部应力应变场强法的薄壁缺口结构随机声疲劳寿命估算

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1、2010年6月沈阳航空1=业学院学报第27卷第3期JournalofShenyangInstituteofAeronauticalEngineeringJun．2010V01．27No．3文章编号：1007—1385(2010)03—0030—05基于局部应力应变场强法的薄壁缺口结构随机声疲劳寿命估算唐金沙云东郭小鹏(沈阳航空航天大学辽宁省数字化工艺仿真与实验技术重点实验室，辽宁沈阳110136)摘要：航空发动机火焰简结构在随机声激励下的寿命估算属于典型的多轴疲劳问题。对航空薄壁结构随机声疲劳寿命估算的

2、峰值概率密度法和功率谱密度法进行了探讨。在应力场强法的基础上，深入研究了一种用于薄壁缺口结构随机疲劳寿命估算的有效方法——局部应力应变场强法，该方法能同时考虑缺口局部应力梯度和应变梯度对疲劳损伤的影响。以薄壁缺口结构作为研究对象，结合声疲劳问题分析的一般方法，对局部应力应变场强法在声疲劳寿命估算中的运用进行了研究。关键词：声疲劳；疲劳寿命；应力概率密度；功率谱密度；局部应力应变场强中图分类号：V215．5：V232．6文献标识码：A飞行器结构中为减轻重量，广泛采用薄壁板壳结构。在发动机喷流噪声、超音速或

3、超高音速飞行时机身空气动力性噪声的作用下，这些结构通常都承受着高声级噪声载荷(150dB一180dB以上)¨J。由于声激励导致结构破坏称之为声疲劳。自20世纪50年代由于高强度喷气噪声造成飞机结构破坏以来，结构声疲劳破坏问题受到研究部门的高度重视，从此开始了结构声疲劳问题的研究。传统的疲劳寿命估算方法有名义应力法，局部应力应变法等，但估算声疲劳都有明显的缺陷，名义应力法不能考虑构件缺口应力集中处的局部塑性，局部应力应变法是以单轴应力假设为前提的，显然和随机声疲劳问题不符。峰值概率密度认为功率谱密度函数可

4、以获得结构件局部应力、单位时间内应力的近似循环次数。基于功率谱密度的构件疲劳寿命估算已经在汽车、航空航天、机械设计等领域得到应用。探讨了这两种声疲劳寿命估算方法，重点研究了局部应力应变场强法。收稿日期：2010—04—16基金项目：航空基础科学基金资助基金项目(项目编号：02C540071作者简介：唐金(1986一)，男，湖南株州人．在读研究生，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，E—mail：ill0501@sina．eom；沙云东(1966一)，男，黑龙江阿城人，教授，主要研究方向：航空发动机

5、强度、振动及噪声。1应力概率密度法疲劳裂纹通常在结构的自由表面出现，结构自由表面处于平面应力状态。在平面应力状态下，当应力分量为零均值Gauss过程时，可以推导出VonMises应力均方值和功率谱密度少。(埘)的关系：叫s：]=I圣。(埘)dw=JTrace{A中。(埘)}dw(1)多。∽为功率谱密度矩阵的应力分量。A为对称矩阵。文献[2]验证了VonMises应力过程概率分布服从双参数Weibull分布。当s。≥0时．m—1．p(a。詈(号exp[一(号)“](2)式中p(s。)为VonMises应力

6、概率密度函数，m和田为Weibull参数，参数m决定了曲线峰值的位置，参数田决定了曲线峰值的位置。根据随机振动理论，利用VonMises应力平方过程的均值和方差可以推算出：矾：)=r／2F(1+吾)(3)盯2(s：)=CEr(i+告)一F2(1+言](4)厂()为伽玛函数。结合随机振动理论，利用应力分量的功率谱密度确定出VonMises应力平方过程均值和方第3期唐金等：基于局部应力应变场强法的薄壁缺口结构随机声疲劳寿命估算31差，进而求出WeibuU参数，可以得到VonMises应力幅值的概率密度函数，

7、进一步推导VonMises应力峰值概率密度函数乃至雨流循环概率密度函数，从而完成结构损伤及寿命分析旧]。2功率谱密度法功率谱密度法的基本假设是：噪声是各态历经的平稳随机过程，作用在结构上的噪声声压是均布的[4】。假设实测应力一时间历程为真实随机过程的一个典型样本，平稳Gauss过程的峰值概率密度函数为：小)=吉√等ex小丽士孑]+学{1+e仉軎√盯％]lexp(1一寺)(5)式中盯表示标准偏差，erf表示误差函数，Ot表示随机载荷不规则因子。取a=1可得到窄带峰值概率密度函数表达式。由强度理论，疲劳曲线

8、在其有限寿命的曲线方程为s”N=c(6)式中c，m为材料常数，Ⅳ为应力幅值为s时的破坏循环数。根据Miner线性损伤累积理论，可以推导出构件破坏时总循环次数为：坼=i——旦__一(7)』s1+“exp(一s2／2tr2)dsPHWirsehing根据不同PSD进行修正，获得了适用于宽带随机振动的寿命估算公式[5]：r=古了——竺—一(8)‰Js1+“exp(一S2／20-2)出其中A为修正因子^为随机过程s(t)的零穿越期望值。3局部应力应