基于DES的二维和三维空腔流动特性研究

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1、第40卷第1期2010年1月‘航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．1Jan．2010基于DES的二维和三维空腔流动特性研究谭玉婷，伍贻兆，田书玲(南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京210016)摘要：空腔流动广泛存在于航空航天工程中，对其流动特性的研究具有十分重要的工程意义。采用数值方法对比模拟了二维和三维空腔流动，控制方程采用N．S方程，空间离散采用有限体积方法，对流通量计算采用Roe格式，非定常时阃离散采用双时间步长方法，湍流粘性计算采用基于sA

2、模型的DES方法。数值计算所得的三维空腔底面压强分布与实验结果一致，所得的二维和三维空腔内的流动结构与相关文献中的分析相吻合。将二维和三维的计算结果进行比较，发现空腔底部压强分布、空腔内的压强振荡、空腔内部流线图及声压级等均有所不同，得出在空腔宽度有限时，横向流动简化了流动结构，削弱了振荡幅值，但使振荡过程复杂化，其三维效应不能忽略。关键词：脱体涡模拟；Namer．Stokes方程；空腔流动；声压级；数值模拟中图分类号：V221．3文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)01．0067．04引

3、言在航空航天工程中常常存在空腔流动的问题，如飞行器的内埋式弹舱，起落架舱等。高速气流流过空腔，流动将出现自持振荡，产生剧烈的压力、速度等脉动，并产生强烈的噪声，这些非定常振荡对于飞行器是很不利的，因此对空腔流动特性的研究具有深刻的工程意义。对于空腔流激励振荡机理的存在两种理解方式，一种方式是把流动激起的振荡归因于空腔口处的剪切层与内部流动的相互作用⋯，这种作用导致了空腔后缘角处流体周期性的流入与流出，这种理解的出发点是压力波的传播。另一种理解方式是由Rossit旧J提出的，指出空腔口处的剪切层由一系列涡组成

4、，这些涡从空腔前缘处脱落，并以一定的速度向下游运动，一旦到达后缘角处，它们就产生以当地音速向上游运动的声波，到达上游的声波又会激起新涡产生，这样就形成了一个反馈循环，这种理解的出发点是涡的运动。这两者的理解本质上是一致的。空腔流动的实验研究出现较早，Rossiter在1964年就进行了亚、跨音速空腔流动的风洞实验。随着实验技术的发展，PIV、LDV等先进技术的出现，实验结果越来越精确，但是实验难度系数和费用却越来越高。近十年来，研究者逐渐开始采用计算流体力学(CFD)方法数值模拟空腔流动，进行研究分析。大多

5、数研究者通过求解非定常可压缩N—S方程模拟空腔流动，而湍流粘性系数的计算，最初的研究者采用B—L代数模型旧J，后来也有人采用一方程模型和两方程模型，但是结果并不理想。近几年来，大涡模拟LES、直接数值模拟DNS也被运用到空腔流动的数值模拟中，但这两种方法需要占用巨大的计算机内存，耗费大量的计算时间。而DES对附体的边界层完全采用RANS湍流模型模拟，利用RANS可以有效处理附体边界层流动的优点，不需要耗费很大的计算机资源；在远离物面的分离区域内，对小尺度涡采用亚格子模型模拟，对大尺度涡进行直接模拟，利用LE

6、S可以比较有效地模拟分离流动的优点。通过结合RANS和LES各自的优点，DES可以比较快速而有效的模拟空腔流动。本文以文献[4]中的空腔为研究对象，采用基于Spalart—Allmaras方程模型的DES方法，数值求解非定常Navier．Stokes方程，模拟二维和三维开式空腔”3的非定常流动，计算结果与实验相吻合。将所得的二维和三维空腔内流线图、空腔底部平均压力分布、空腔底部声压级和空腔内特定点的压强振荡进行比较，分析了三维效应对空腔流动的影响及空腔流动的流动特性。1数值方法1．1流动控制方程及其数值方法

7、对于非定常流动，采用非定常Navier．Stokes方程作为控制方程，其积分形式为导1wdQ+J(F。一F。)ds=0(1)口‘JnJa‘l其中w，F。和F。分别为守恒矢量，对流通量和粘收稿日期：2009．07—08作者简介：谭玉婷(1984一)，女，湖北随州人，硕士研究生．研究方向为计算流体力学研究。·68·航宅计算技术第40卷第1期性通量，它们的具体含义见文献[6]。流动控制方程空间离散采用有限体积方法，其中对流通量计算采用Roe格式，时间离散采用双时间步长方法。层流粘性系数由Sutherland公式计

8、算，紊流粘性系数由基于S．A紊流模型DES方法计算。I．2DES方法Spalart．Allmaras方程模型的积分形式是_优_oJnf否dn+J!‘l(E，r一只，r)ds=上QrdQ(2)式中Fc．r=云E(3a)凡，，=吉(告+云)(以譬+n，考+他譬)c3b，QT=(CblS+Vy)否一c。以(号)‘+詈(V否)2(3c)分别为湍流涡粘系数的对流通量、粘性通量和源项，它们的具体含义及其中的计算常数参见文献[