基于贝叶斯网络的关键链项目管理模型

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1、2011年6月第3期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology35基于贝叶斯网络的关键链项目管理模型尚志(西北工业大学机电学院，西安710072)摘要针对项目进度管理问题，在分析关键链项目管理方法和贝叶斯网络模型技术的基础上，建立了关键链项目管理贝叶斯网络模型(CCPMBN)。首先给出了CCPMBN的基本定义，详述了模型中的节点、有向边及节点条件概率分布信息。然后，提出了面向贝叶斯网络的关键链工序分解方法，研究了基于项目关键链信息的CCPMBN建模方法。针对关键链模型中的大量资源冲突情况，分析了CCPMBN中的各类冲突结构，并给出了冲突描述及化解方法。

2、最后，通过CCPMBN基本性质和特征分析表明了贝叶斯网络模型在项目进度管理中的应用前景。关键词关键链贝叶斯网络工序资源冲突项目管理DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2011．03．0061引言项目进度管理是指在项目实施过程中，在规定的时间内为工程项目制定出合理且经济的进度计划，并对各阶段的进展程度和项目最终完成的期限进行管理。由于工程项目规模增大，资源投入扩大，自然条件和技术条件复杂，建设周期长，不确定性因素繁多，导致项目实施过程充满风险，管理工作相当复杂。为使工程项目能够协调、高效地实施，必须制定良好的网络进度计划，贯穿工程项目从设计到完工的全过程，保障工程项目的

3、顺利完成。航天型号研制技术难度大、复杂性高、协作面广且各协作单位进度管理水平差异大，需要研究切实有效的管理措施，在跨行业和行政单位间规范进度管理手段、方法和工具，逐步建立起基于航天型号自身的进度管理体系，处理好进度与技术、质量与经费的矛盾。关键链是Goldratt将约束理论(Theoryofconstraint，TOC)应用于项目管理中而提出的新型管理方法Ll屯j。Barber等叙述了一个应用关键链的项目管理实例，证明了关键链方法可以有效解决存在资源冲突的项目进度问题[3]。Herroelen和Leus对关键链项目管理的优缺点进行了深入分析，并通过仿真试验将基于关键链方法的调度计划与基于分

4、支定界算法的调度计划进行了对比分析[4]。Steyn回顾了TOC理论在项日管理中的应用情况，分析了关键链项目管理的假设和机理，并提出了未来主要研究方向[5]。Wei等人比较了传统项目管理和TOC理论的优点和缺点，并推广了TOC理论E6]。万伟、蔡晨等对TOC在项目管理的应用问题，以及关键链管理技术中单资源与多资源的条件约束管理问题都进行了深入的研究口曲]。贝叶斯网络是一种通过有向无环图描述数据变量之间依赖关系的图模型，其中每个节点代表一个属性或者数据变量，节点间的有向边代表变量间的依赖关系[1引。目前，利用贝叶斯网络对事件间的不确定相互关系进行建模和推理己在环境保护、设备诊断、数据挖掘、体

5、育娱乐等领域产生收稿El期：2011-03一02。收修改稿日期：201I-04—07§§生垦窒回登兰壁查!!!!堡!旦了很多成功的应用。代余彪和任雪利针对软件开发中不叮避免地要协调资源、进度与质量之间的关系的问题，提出基于贝叶斯网络的关键链技术，用关键链技术来确定项目的关键路径，对关键路径上的节点建立贝叶斯网络【11

6、。这里的贝叶斯网络是针对影响关键路径上的节点的外部因素建立的，只能分析影响单个关键路径上的节点的外部因素，难以分析影响整个项目进度的关键因素，所以如何根据关键链技术的内部节点之间和非关键路径上的节点之间的关联关系建立贝叶斯网络对指导整个项目进度管理，对分析影响整个项目进度的关

7、键节点具有重要的研究意义。由于关键链项目进度管理中的各个工序紧前、紧后的关系正好与贝叶斯网络父节点和子节点的因果关系相对应，且已有多种贝叶斯网络的高效算法和工具软件，本文将根据关键链技术内部节点之间的关联关系，提出一种关键链向贝叶斯网络转化的方法，以表达影响整个项目进度的关键节点，提高项目进度管理准确性。2关键链项目管理贝叶斯网络2．1关键链向贝叶斯网络模型转化的基本要求关键链项目进度管理是由考虑资源约束限制的相互关联的工序组成，具体可以分为：带资源约束的始工序、紧前工序、紧后工序、终工序。在关键链项目进度管理方法中，紧前工序和紧后工序不仅具有时间上的关联关系，而且具有资源上的相依关系，且

8、工期具有概率型的分布。关键链向贝叶斯网络模型的转化应满足如下两方面的要求：1)双向推理能力：关键链模璎实际上包括两个部分，一是利用最大化理论和资源相依性正向推断各节点的最早时间；二是利用最小化理论和资源相依性反向推断各节点的最晚时间。因此所建的模型必须是一种混合模型，它既要能描述节点最早时间的正向传播过程，又要能描述节点最晚时间的反向推理过程。2)关联性：在关键链模型中，除了紧前工序和紧后工序之问的先后关联性，就是资源的