教师角色的新期待：优秀主持人

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1、教师角色的新期待：优秀主持人新《课程标准》指出，教师要尊重学生的创造性，在学生的探究学习过程中，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。下面以“圆锥体积公式的推导”教学设计为例,浅谈教师角色的新期待。一、引出问题师：（出示两个用土豆削成的圆柱体）它们是什么形体？生：圆柱体。师：它们是完全相同的两个圆柱体底和高分别相等。（用刀子将其中一个削成圆锥）师：这是什么形体？生：圆锥。师：你有什么办法知道这个圆锥的体积吗？生：把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就可以知道这个圆锥的体积。师：如果要测量建筑屋上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？学生讨论

2、。【设计理念】如果每个圆锥都这样测不现实，让学生感觉到排水法的局限性，产生推导圆锥体积计算公式的需要。苏霍姆林斯基认为，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的世界里，这种需要特别强烈。二、联想、猜测师：想一想，我们会计算哪些图形的体积？生：……师：假如让你来研究圆锥的体积，你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？生：圆锥的体积可能与圆柱有关。师出示四组不同的容器教具。第一组：等底等高的圆柱和圆锥。第二组：等底、圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥。第三组：等高不等底的圆柱和圆锥（任意）。笫四组：不等底

3、不等高的圆柱和圆锥（任意）。师：猜一猜，第一组等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积有什么关系？生：圆锥的体积可能是圆柱体积的二分之一。生：可能是三分之一。生：可能是五分之二。师：笫二组呢？笫三组、第四组呢？师：下面就让我们一起來试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。【设计理念】数学学习的内容要有利于学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流。要结合学习内容为学生准备丰富典型的操作材料和工具。三、实验探究师：各小组要自主选择材料，讨论选择怎样的操作方法，分析研究操作的结果。各小组讨论、实验、分析、交流。实验结果：第一组用圆锥容器装水（或沙）倒入等底等高的圆柱

4、容器屮，刚好倒三次；第二组用圆锥容器（高是圆柱的三倍）装水（或沙）倒入等底的圆柱容器中，刚好装满；第三组和第四组则不存在第一组和第二组那样的关系。【设计理念】数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，掌握有效的学习方法。学习应当是一个生动活泼的、主动的和富冇个性的过程，学生应当冇足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。四、导出公式师：通过第一组（等底等高的圆柱和圆锥）你发现等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？生:在等底等高条件下:V圆锥二1/3V圆柱=l/3sh师：通过第二组

5、：底相等，圆锥的高为圆柱的高的3倍时，圆柱和圆锥的体积有什么关系？生：体积相等。师：你怎样解释？生：在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。当底不变，圆锥的高扩人到它的三倍时，体积也扩大到它的三倍，即与圆柱的体积相等。生：当圆锥与圆柱体积相等时，底不变，圆锥的高由圆柱的高的三倍,缩小到它的三分之一，即与圆柱等高时，圆锥的体积也缩小到圆柱体积的三分之一。同样说明：在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的休积的三分之一。【设计理念】学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度，教师并不把现成的结论、公式、性质的正确性的证明告诉学生。学

6、生通过动手实践、自主探索、合作交流，感觉数学发现的乐趣。在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。学生是课堂舞台的表演者，教师就是优秀的主持人，这就是教师角色的新期待。责任编辑：刘林