浅谈粒度计算【论文】

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1、浅谈粒度计算作者：小小小摘要：粒度计算是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向，本文简单介绍粒度计算的主要三个方法，以及Z间的关系。关键词：粒度计算、模糊逻辑、商空间理论、粗糙集理论。一.引言人们在思考问题时，或者是先从总体进行观察，然后再逐步深入地研究各个部分的情况；或先从各个方面对同一问题进行不同侧面的了解，然后对它们进行综合；或是上面两种方法的组合，即时而从各侧面对事物进行了解，然后进行综合观察，时而综合观察后，对不其了解的部分再进行观察……总之，根据需耍从不同侧面、不同角度反复对事物进行了解、分析、综合、推理•最后得出事物本质的性质和结论.人工智能研究者对人类

2、这种能力进行了深入地研究，并建立了各种形式化的模型•本文要介绍的粒度计算，就是对上述问题的研究的一个方面.人工智能最主要的目的是，为人类的某些智能行为建立适当的形式化模型，以便利用计算机能再显人的智能的部分功能。什么是人类的最主要的智能，或者说智能的最重耍表现形式是什么。各家有不同的看法，如Simon等认为人的智能表现为，对问题求解口标的搜索(Search)能力。比如学生在证明一道平面几何题口时，进行思考，“聪明的小孩”能很快地找到证明该结论的冇关的定理性质，并很快地应用上去，从而就得到证明。“数学能力茅的学笨赡芷椅餐埃也坏胶鲜实亩g碑托灾剩评慈迫彳芳貌坏街◊輔囊欤

3、®awlak[Pl]则认为人的智能表现为对事物(事件、行为、感知等)的分类(Classification)能力。如平时我们说某医生本事大，就是这位医生能从病人的症状中，正确地诊断出病人是患什么病(分类能力！分出患什么病来)等等。我们认为“人类智能的公认特点，就是人们能从极不相同的粒度(Granularity)上观察和分析同一问题。人们不仅能在不同粒度的世界上进行问题求解，而且能够很快地从一个粒度世界跳到另一个粒度的世界，往返自如，毫无困难。这种处理不同世界的能力，正是人类问题求解的强有力的表现”[ZII1]。还有很多不同的理解，人们正是从这些不同的理解分别建立各I的

4、模型和相关的理论和方法。粒度计算目前国际上有三个主要的模型和方法，下面简单进行介绍。二.三种不同的模型下面简单介绍有关“粒度计算”的三个不同的模型和方法。什么是粒度，顾名思义，就是取不同大小的对象。也就是说，将原來“粗粒度”的大对象分割为若干“细粒度”的小对象，或者把若干小对象合并成-个大的粗粒度对象，进行研究。最近Zadeh在[ZA1]-[ZA3]屮，讨论模糊信息粒度理论时，提出人类认知的三个主要概念，即粒度(granulation).组织(organization)因果(causation)(粒度包括将全体分解为部分，组织包括从部分集成为全体，因果包括因果的关联

5、)。并进一步提出粒度计算。他认为，粒度计算是一把大伞它覆盖了所冇冇关粒度的理论、方法论、技术和工具的研究。指出：“粗略地说，粒度计算是模糊信息粒度理论的超集，而粗糙集理论和区间计算是粒度数学的子集”。Zadeh的工作激起了学术界对粒度计算研究的兴趣，Y.Y.Yao和他的合作者对粒度计算进行了一系列的研究[Y1]-[Y3]并将它应用于数据挖掘等领域，其工作的要点是用决策逻辑语言(DI厂语言)来描述集合的粒度(用满足公式f元索的集合，来定义等价类m(f)),建立概念之间的IF-THEN关系与粒度集合之间的包含关系的联系，并提岀利用由所有划分构成的格，來求解一致分类问题。

6、这些研究为知识挖掘提供了一些新的方法和角度。按Zadeh粒度计算的定义，我们提岀的商空间理论和Pawlak的粗糙集理论都屈于“粒度计算”范畴。目前冇关粒度计算的理论与方法，主要有三个。一是Zadeh的“词计算理论”(TheoryofWorksComputing),一是Pawlak的“粗糙集理论”(TheoryofRoughSet),另一个是我们提出的“商空间理论"(TheoryofQuotientSpace)。下面简单介绍三者的内容：1.词计算理论：Zadeh认为人类在进行思考、判断、推理时主要是用语言进行的，而语言是一个很粗的“粒度”，如我们说“九寨沟的风景很美”

7、，其屮“很美”这个词就比较“庞统”，也就是说其粒度很粗，如何利用语言进行推理判断，这就是要进行“词计算”，早在二十世纪六十年代Zadeh提岀模糊集理论，就是“词计算”的雏型。沿Zadeh的模糊集论的方向，用模糊数学的方法进行有关粒度计算的方法和理论的研究，就构成“粒度计算”的一个非常重要的方法和方向。这也是人们比较熟悉的一个方法。2.粗糙集理论：波兰学者Pawlak[Pl]在二十世纪八十年代，提岀的粗糙集理论，他提岀一个假设：人的智能(知识)就是一种分类的能力，这个假设可能不是很完备，但却非常精练。在此基础上提出，概念可以用论域中的了集來表示，于是在论域中给定一