精校word版---浙江省东阳中学2018-2019学年高二上学期9月开学考试数学含答案

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1、东阳中学2018高二年级上学期开学考试卷数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线的倾斜角是，则直线的斜率为（）A.B.C.1D.2.的值等于（）A.B.C.D.3.已知集合，则（）A．B．C．D．4.设函数，则的值为（）A．B．C．D．25.已知实数满足约束条件，则的最大值为（）A．1B．4C．2D．6.若实数,,满足，，，则（）A．B．C．D．7.已知等差数列前项和为，且，，则此数列中绝对值最小的项为（）A.第5项　B.第6项C.第7项D.第8项8.函数的图象可能是（）A.B.

2、C.D.9.在DABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a,b,c成等比数列，则的值为（）A.1B.2C.3D.410.已知正实数满足，则的最小值是（）A．10B．9C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.已知等差数列{an}中，a1=10，S7=28，则公差d=，an=．12.已知向量，若，则x=；若，则x=　　．13.公元前世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆。后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆。已知

3、直角坐标系中，，则满足的点的轨迹的圆心为_________，面积为_________．14.已知，且．则=，若，，则=．15.如图，已知△ABC为等腰三角形，，光线从点出发，到上一点Q，经直线AC反射后到AB上一点R，经AB反射后回到P点，则点Q的坐标为．16.已知是边长为的等边三角形，为内部或边界上任意一点，则的取值范围为．17.设函数，对于任意有恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.已知函数（I）求的最小正周期及单调递增区间；（II）求在区间上的最大值.19.在△ABC中，已知点D在

4、边AB上，（1）求cosB的值；（2）求CD的长.20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线．设动圆C的半径为2，圆心C在直线l上。（1）过O作圆C的切线OT，切点为T.（i）求

5、OT

6、的最小值；（ii）若

7、OT

8、=4，且圆心横坐标小于3，求OT方程.（2）若动圆C上存在M，使得，求动圆圆心C的横坐标的取值范围.21.已知函数．（1）若为偶函数，求a的值；（2）若关于x的不等式的解集为，当时，求的最小值；（3）对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．22.已知数列的前项和为，且满足.（I）当时，求数列的前项和为；（II）若是等比数列，证明：数学参

9、考答案一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案DACCBDCAAB二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.，12.，113.，14.，15.16.17.三、解答题18.（1）………………3分则，………………5分令得所以的单调递增区间为.…………………7分（2）时…………………9分…………………12分所以最大值为3…………………14分19.解：（1）在△ABC中，cosA=，A∈(0,π)，所以sinA=.同理可得，sin∠ACB=.所以cosB=cos[π-(A+∠ACB)]=-cos(A+∠AC

10、B)=sinAsin∠ACB-cosAcos∠ACB=.…………………………7分（2）在△ABC中，由正弦定理得，AB=sin∠ACB==20.又AD=3DB，所以BD=AB=5.在△BCD中，由余弦定理得，CD===9.……………………………………15分20.21.22.（Ⅰ）当时，……………2分……………5分（Ⅱ）当时，，当时，，要使得成等比数列，则，…………7分此时，且需满足当时，，即，…………9分此时：，.…………11分………15分